Lagrange-Funktion eines Teilchens im elektromagnetischen Feld?
Mir sind folgende Relationen bekannt:
Aber mir ist nicht klar wie man daraus die Lagrange Funktion
bekommt.
Das
(und den Term der kinetischen Energie) verstehe ich ja noch halbwegs aber den Rest nicht.
2 Antworten
Ich habe dir mal einen kleinen Aufschrieb hinterlassen. Dieser sollte helfen, denn es zeigt, wie man aus der Lorentzkraft F das Potential V erhält, um die Lagrangefunktion zu bilden, die du ja suchst. Zudem erklärt es, woher der Term in der Lagrangefunktion kam, der unklar war
daraus alleine bekommst du die Lagrange funktion eh nicht.
aber du kannst den umgekehrten weg gehen und aus der Lagrange funktion die bewegungsgleichung herleiten und zeigen dass sie der Lorentz-kraft entspricht.
Ach und apropos lorentz Kraft. Ich habe den Ansatz jetzt so gemacht , dass ich die Kraft Benutze um das Potential abzuleiten und die lagrangefunktion über T-V auszudrücken
naja, du könntest zeigen dass die Lagrange-dichte die Maxwell-gleichungen für das potential und stromdichte eines punktteilchens als bewegungsgleichung liefert wenn du nach phi und A variierst.
das geht aber wesentlich einfacher in kovarianter formulierung. weiß aber nicht ob ihr das gemacht habt.
Das macht man eigentlich so richtig ordentlich in einer SRT/ART Vorlesung oder einer guten Elektrodynamik am Ende
in einer richtig guten elektrodynamik macht man das am anfang
Ne, da macht man elektro und magnetostatik? Wieso sollte man dann relativistisch rechnen? 😂
Was sagst du zur Antwort von Steve B. in diesem Forum?https://physics.stackexchange.com/questions/20477/can-the-lorentz-force-expression-be-derived-from-maxwells-equations
Angenommen man würde die Lorentzkraft nicht kennen. Wie geht man dann vor, um aus den Maxwellschen Gleichungen die Lagrangefunktion zu bestimmen und daraus den Ausdruck der Lorentzkraft zu erhalten?