Lagebeziehungen Vektoren mit Scharparameter?
Hallo, Aufgabe 11 c & d bereitet mir Schwierigkeiten. Bei meine Lösungsansatz in c habe ich zu viele Unbekannte um die Gleichungen zu lösen. Mein Lehrer hat mir den Tipp gegeben mir bei manchen Zahlen Werte zu überlegen und diese dann einzusetzen bei zwei Koordinaten. Irgendwie kann ich das aber in der Aufgabe nicht umsetzen. Vielleicht kann mir ja jemand helfen! (Hinweis: bei b=9 und d=0,75 sind die Richtungsvektoren kollinear)
VG
2 Antworten
Schrittweise vorgehen:
Setze (c│0│3) als Schnittpunkt. Das führt zu:
(1) 1 + r * b = c
(2) a + 3 * r = 0
(3) 2 + 4 * r = 3
---------------------
(3) r = 1 / 4
(2) a = -3 / 4
(1) c = (b / 4) + 1
Parallelität ausschließen:
Richtungsvektoren sind parallel, wenn gilt:
(1) (1 / 4) * b = 3 * s
(2) (1 / 4) * 3 = s
(3) (1 / 4) * 4 = s * d
------------------------
(2) s = 3 / 4
(1) b = 9
(3) (1 / 4) * 4 = (3 / 4) * d ⇒ d = 3 / 4
Folglich ist d ≠ 3 / 4 , wenn die Richtungsvektoren nicht parallel verlaufen.
Wenn b = 9 , so ist c = 13 / 4
Den richtungsvektor von h kannst du rauslassen und a,b und c so bestimmen, das g h am "stützvektorpunkt" (c, 0, 3) von h schneidet