Kugelkollision Physik?
Hallo Leute,
wieder eine Frage zu Physik, diesmal geht es um die untenstehende Aufgabe. Es handelt sich ziemlich sicher um einen elastischen Stoß, da keine Verformungsarbeit aufgebracht wird bzw. die Objekte nicht verkeilt sind; aber wie muss man die Rechnung für a) ansetzen? Und was für eine Rolle spielt der Winkel?
1 Antwort
Hier wird mit einen vollkommen elastischen Stoß gerechnet,weil man das sonst nicht rechnen kann
Impuls p=m*v
es gilt Impuls vor dem Stoß=Impuls nach dem Stoß
pvor=pnach
1) ein x-y-Koordinatensystem einzeichnen
2) die Geschwindigkeit von m1=800 g=0,8 kg in ihre Komponenten zerlegen
v12=15 cm/s → sin(a)=Gk/Hy=v12y/v12 → v12y=15 cm/sin(30°)=7,5 cm/s
v12y=-7,5 cm/s,negativ → Geschwindigkeitsvektor zeigt in Richtung der negativen y-Achse
cos(a)=Ak/Hy=v12x/v12 → v12x=15 cm*cos(30°)=12,99..cm/s
v12x=13 m/s,positiv → Geschwindigkeit zeigt in Richtung der positiven x-Achse
Impuls in y-Richtung vor dem Stoß p1y+p2y=0
Impuls in y-Richtung nach dem Stoß p22y-p12y=0
p22y=p12y
m2*v22y=m1*v12y
v22y=m1/m2*v12y=800 g/500 g*13 cm/s=20,8 cm/s
1.ter Index v1 Kugel 1 m1=800 g
2.ter Index v12 Kugel 1 nach dem Stoß m1=800 g (2.ter Index nach dem Stoß)
Damit kann man die Geschwindigkeit der Kugel m2=500 g berechnen
sin(a)=Gk/Hy=v22y/v22
v22=v22y/sin(a)=20,8 /sin(30°)=41,6 cm/s
Überprüfe das Ergebnis mit dem Stoß in x-Richtung
pxvor=pxnach
m1*v1-m2*v2=800 g*30 cm/s-500 g*50 cm/s=-1000 g*cm/s
-1000 g*cm/s=pxnach
Oha vielen vielen dank das ist sogar die ganze rechnung ^^
v12y → ist Masse m1=800 g nach dem Stoß und ist die Geschwindigkeit in y-Richtung
v12x=13 m/s ist Masse m1=800 g nach dem Stoß und Geschwindigkeit in Richtung.
v12y und v12x bilden ein rechtwinkliges Dreieck
(v12)²=(v12y)²+(v12x)² → Satz des Pythagoras
Hinweis: v12=15 m/s in die x-Komponente und y-Komponente zerlegen
Das ist der Impulserhaltungssatz in y-Richtung
vor dem Stoß pyvor=0 → keine Bewegung der beiden Massen in y-Richtung (nur Bewegung in x-Richtung)
nach dem Stoß bewegen sich die Massen m1=800 g und m2=500 g auch in y-Rchtung
nach dem Stoß,Bewegung von m1 und m2 in y-Richtung (und x-Richtung)
nach dem Stoß p12y=-m1*v12y negative y-Richtung
p22y=m1*v22y positiv y-Richtung
pvor=pnach
pvory=0=m2*v22y-m1*v12y
v22y=m1/m2*v12y
Das ist eine Überlagerung in x-Richtung und y-Richtung
Die Geschwindigkeit v ist ein Vektor,der mit einem Pfeil dargestellt wird.
Nach dem Stoß hat die Masse m1=800 g eine Geschwindigkeit von v=15 cm/s
Der Winkel iat (a)=)30°
v=15 m/s zerlegen wir nun in x-Richtung und y-Richtung
v1x und v1y bilden ein rechtwinkliges Dreieck
es gilt sin(a)=Gk/Hy=v1y/v → y1y12=sin(30°)*15 cm/s=7,5 cm/s
in y-Richtung cos(a)=v1y/v v1y=cos(30°)*15 cm/s=12,99..cm/s=13 cm/s
Probe: v=Wurzel(7,5²+13²)=15 cm/s stimmt
In y-Richtung vor dem Stoß ist der Impuls p1+p2=0+0=0 kein Impuls in y-Richtung
pvory=pnachy pvory=0=pnachy
pnachy=m2*v2y-m1*v1y=m2*v2y-800 g*7,5 cm/s
v2y=800 g/500 g*7,5 cm/s= 12 cm/s
Stimmt ! Ich habe da einen falschen Wert eingesetzt (13 cm/s ist falsch)
Hinweis:Die Beträge sind hier bei Gutefrage mit der "heißen Nadel gestrickt" und können deshalb Fehler enthalten wie,Tippfehler,falsch eingesetzte Werte oder Rechenfehler.
aber v12y ist doch 7,5, warum ist das bei dir in der mitte wieder 13?