komliziertes Zahlenrätsel?
Hi ich wollte mal fragen ob ihr wisst was die Lösungen sind mit Begründung wenn es geht da ich selber nicht drauf komme
Welche zahl ist dreifach so groß wie das doppelte ihres Nachfolgers
Welche zahl ist doppelt so groß wie das dreifache ihres nachfolgers
2 Antworten
Hab mir die Sätze jetzt zigmal durchgelesen und zweifle langsam an meinen Deutschkenntnissen.
Eine ganze Zahl ist immer kleiner als ihr Nachfolger. Nicht größer, schon gar nicht dreimal so groß und auch nicht dreimal so groß wie das Doppelte.
Ist vielleicht gemeint: Finde eine Zahl x, deren Dreifaches doppelt so groß ist wie ihr Nachfolger. Dann ergibt das 3x = 2*(x+1) <=> 3x = 2x +2 <=> x = 2. Das Dreifache von 2 ist 6. Das Doppelte vom Nachfolger von 2, nämlich von 3, ist auch 6.
2. Teil wäre dann: 2x = 3*(x+1) <=> 2x = 3x +3 <=> x= -3.
Auch jede negative Zahl ist kleiner als ihr Nachfolger, -3 als Nachfolger von -4 ist größer als -4. Deshalb hab ich ja geschrieben "ganze Zahl", nicht "natürliche Zahl".
Sind nur natürliche Zahlen gesucht, dann wäre Teil zwei nicht Mal mit der Umformulierung zu lösen.
Das ist aber eine rationale Zahl. Wenn man als Nachfolger eines Bruchs x/y definieren will x/y + 1, mag sein. Das muss man dann aber extra definieren, denn unter Nachfolger versteht man gemeinhin in einer Menge an Elementen mit einer Ordnung das in der Ordnung folgende. Zwischen x/y und x/y + 1 liegen aber weitere Brüche, und beliebig nah an x/y immer ein größerer Bruch als x/y. Da gibt es also keinen Nachfolger im herkömmlichen Sinn.
Also hier hat einfach jemand schlampig formuliert, meiner Meinung nach.
3x = 2(x+1)
3x = 2x +2
1x =2
Probe 3mal2 = 2 mal 3 6=6
Mit Negativen Zahlen gehts.