Könnt ihr mir bei einer Textaufgabe in Mathe helfen?
Hallo zusammen,
vorab wollte ich sagen, dass ich nicht besonders gut in Mathe bin und ich nicht auf die Lösung komme. Es handelt sich um folgende Textaufgabe:
An einem Schulausflug in den Wildpark nehmen 20 Personen teil. Für die Kinder kostet der Eintritt 2 Euro, die Erwachsenen zahlen 4 Euro. Zusammen bezahlt die Gruppe 44 Euro. Wie viele Erwachsene begleiten die Schüler?
Muss ich hier eine Gleichung anwenden? Ich komme einfach nicht drauf...
Kann mir jemand den Rechenweg erklären?
3 Antworten
x Kinder
20 - x Erwachsene
2x + 4(20-x) = 44
Klammer lösen, ordnen und x berechnen.
18 Kinder
2 Erwachsene
Ich denke mal 18 Schüler -> 36€, da 18×2 (2€ pro Schüler)
2 Erwachsene -> 8€, da 2×4 (4€ pro Erwachsener)
Ergibt 44€
Wenn ich mich nicht täusche.
LG :)
Hab einfach im Taschenrechner bisschen gerechnet bis es aufging. Hab die 2€ genommen, Sprich 2×17 oder 2×16 usw. bis eben eine logische Zahl kam damit es aufgeht. Dann kam bei 2×18 die Zahl 36 raus, Sprich es können noch 2 Erwachsene mit, die müssen ja pro Kopf 4€ zahlen, ergibt 44€.
Vielleicht hilft es dir wenn du auch diese Methode anwendest. Einfach mal bisschen experimentieren. :)
Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die Anzahl der Erwachsene nennen wir E, die der Kinder nennen wir K.
Es gilt: E + K = 20 ( Anzahl der Besucher)
und
K * 2 + E * 4 = 44 (Summe der Eintrittspreise)
So - jetzt nur noch einsetzen.
Danke für deine Antwort. Was muss ich genau einsetzen? Sorry, steh aufm Schlauch..
Du löst eine der Gleichungen nach zum Beispiel E auf und setzt das Ergebnis in der anderen Gleichung für E ein.
Ich werde dir nicht die Lösung liefern., was du vermutlich erwartest. Tschüss
Nein das erwarte ich nicht. Ich muss dazu sagen, ich habe seit über 10 Jahren kein Mathe mehr gehabt und muss für einen Einstellungstest üben. Ich habe ewigkeiten keine Gleichungen berechnet. Gibt es da auch einen einfachen Weg?
Das ist der einfache Weg.
Also doch nochmal:
Wenn laut Gleichung 1 E + K = 20 ist, dann ist E = 20 - K
MERKE: DIE BEIDEN SEITEN EINER GLEICHUNG SIND GLEICH!
Was du mit der einen Seite machst, musst du auch mit der anderen Seite machen, sonst ist es keine Gleichung mehr. Hier haben wir von beiden Seiten K subtrahiert.
In Gleichung 2 setzt du jetzt für E diese (20 - K) ein: dann hast du nur noch eine Unbekannte, nämlich K.
K * 2 + (20 - K ) * 4 = 44 oder etwas kürzer 2K+(20-K)*4=44
Dann löst du die Klammer auf:
2K + 80 - 4K = 44
Dann fasst du alle K zusammen und schaffst alles andere auf die andere Seite der Gleichung - Achtung, siehe oben - Gleichung und so...
2K - 4K = 44 - 80
Jetzt solange addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, bis auf einer Seite nur noch K steht Bei der Gelegenheit das Minuszeichen durch Multiplikation mit -1 wegschaffen:
-2K = -36 wird zu
2K = 36
K = 18 -> tadaaa, das ist die Anzahl der Kinder.
Weil die Gesamtzahl 20 ist (E+K=20 in Gleichung 1), kannst du dort jetzt K durch 18 ersetzen:
Also E = 20 - 18 = 2 tadaa, das ist die Anzahl der Erwachsenen.
Gegenprobe: 2 Erwachsene zahlen zusammen 8 EUR, 18 Kinder zahlen zusammen 36 EUR, 8 EUR + 36 EUR = 44 EUR.
Ist Mathematik nicht eine wunderschöne Sprache?
Vielen Dank für deine Antwort. Wie bist du denn auf die genaue Anzahl der Schüler und Erwachsenen gekommen?