Könnt ihr mir bei einer Textaufgabe helfen?

7 Antworten

Hallo,

Du kannst alle Blumen in Relation zu den Tulpen ausdrücken.

Tulpen=t

Rosen=t+5

Nelken=t-2

Astern=3*t

Zusammen sind es 45 Blumen, also:

t+(t+5)+(t-2)+3*t=45 (Die Klammern dienen nur der Übersicht, sind ansonsten hier überflüssig.)
Zusammenfassen:

6t+3=45

6t=42

t=7

Es sind also 7 Tulpen im Strauß, 7+5=12 Rosen; 7-2=5 Nelken, 7*3=21 Astern.

7+12+5+21=45

Herzliche Grüße,

Willy

Da sich alles auf Tulpen bezieht, ist das einfach.
T ist die Anzahl der Tulpen.
Lies den Text mit, während Du die Klammern (die mathematisch unnötig sind) einzeln durchgehst:

(T) + (T+5) + (T-2) + (3T) = 45

Die Ts zusammenzählen, die Zahlen nach rechts und das ganze durch die Anzahl der Ts teilen.
Die Anzahl der anderen Blumen kannst Du direkt aus dem Text entnehmen und dazu kurz eine Gleichung hinschreiben, entsprechend den Klammern oben.

Sei r die Anzahl der Rosen (r := #Rosen), t die Anzahl der Tulpen (t := #Tulpen), n die Anzahl der Nelken (n := #Nelken) und a die Anzahl der Astern (a := #Astern), es gelte dann:   45 = r + t + n + a,   r = t+5,   n+2 = t, a = 3t

Wir lösen das, indem wir die kleineren Formeln in die größere einsetzen:

45 = r + t + n + a   ⇔   45 = (t+5) + t + (t-2) + 3t   ⇔   45 = 6t+3   ⇔   42 = 6t   ⇔   7 = t

Nun können wir t in die anderen Formeln einsetzen:

r = t+5 = 12,   n = t-2 = 5,   a = 3t = 21

Antwort: In dem Blumenstrauß sind 12 Rosen, 7 Tulpen, 5 Nelken und 21 Astern.

Generell gilt: Versuche Probleme in Teilprobleme zu zerlegen.

7 Tulpen, 12 Rosen, 5 Nelken, 21 Astern.

7 Tulpen + 5 = 12 Rosen

7 Tulpen - 2 = 5 Nelken

7 Tulpen x 3 = 21 Astern

7 Tulpen + 12 Rosen + 5 Nelken + 21 Astern = 45 Blumen

dicken Blumenstrauß aus 45 Blumen mit.

Blumenstrauß = 45 Blumen.
Blumenstrauß besteht aus Tulpen, Rosen, Nelken und Astern. 

Tulpen + Rosen + Nelken + Astern = 45

Wie viel von den einzelnen Sorten hast du nicht direkt gegeben, sondern in Relation zu den Tulpen.
Also, dass geschriebene in Mathe übersetzen:

Darin sind 5 Rosen mehr als Tulpen, 

Rosen = Tulpen + 5

zwei Nelken weniger als Tulpen und 

Nelken = Tulpen - 2

dreimal so viel Astern wie Tulpen. 

Astern = 3*Tulpen

Tulpen + (Tulpen + 5) + (Tulpen - 2) + (3*Tulpen) = 45
Hier habe ich nur eingesetzt und zur Verdeutlichung die Klammern gemacht. Statt Tulpen kannst du auch nur t oder x schreiben.
Du erkennst hoffentlich, dass du eine Gleichung mit einer unbekannten hast, t. Das solltest du lösen können. Dann weißt du , wie viel Tulpen im Strauß sind. Damit dann die Anzahl der anderen Blumenarten ausrechnen.
Wie?
Astern = 3*Tulpen
Für Tulpen die Zahl einsetzen, die du ausgerechnet hast.
Wenn es 7 Tulpen wären:
Astern = 3*Tulpen
Astern = 3*7
Astern = 21

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