knifflige knobelaufgabe
Hallo...wir (mama und 12j. Tochter) sind schon total verzweifelt. Das wurmt uns das wir diese aufgabe nicht 100% ig verstehen. Das fängt schon an...das der osterhase eier versteckt und ein halbes ei was aber nicht geteilt bzw. Zerbrochen werden darf. Wie soll das denn geschehen? Bitte bitte erklärt es uns. Vielen lieben dank.
Hier nun die aufgabe:
Wer hilft den 'Mathe-Hasen' bei der Planung für die Verteilung der Ostereier?
Zu Ostern versteckt einer der 'Mathe-Hasen' zuerst genau die Hälfte all seiner Eier und noch ein halbes Ei dazu. Er darf aber keines teilen oder zerbrechen!Beim nächsten 'Kunden' versteckt er vom verbleibenden Rest wieder die Hälfte und noch ein halbes Ei dazu; ebenso beim dritten Kunden und auch beim vierten. Bei jedem versteckt er die Hälfte vom Rest und noch ein halbes Ei dazu.Am Ende soll ihm nur noch ein einziges Ei bleiben. Wieviele Eier muss er am Anfang mitnehmen?
5 Antworten
Er muss mit 31 Eiern losziehen. Die Regel mit "noch ein halbes Ei dazu" bei dem gleichzeitigem Verbot, Eier zu zerteilen, ergibt nur dann Sinn, wenn die Ausgangszahl immer ungerade ist. Teilt man eine ungerade Zahl durch zwei, so ergibt sich immer eine Zahl mit dem Rest 0,5. Da der Hase aber bei jeder Person noch ein halbes Ei zusätzlich hinterlässt, ergeben sich in Folge immer nur gerade Zahlen, er muss also tatsächlich keine Eier zerbrechen. Da der gesamte Teilvorgang viermal in dieser Art ablaufen soll (es gibt ja vier Personen), muss man jetzt einfach eine Zahl finden, deren Hälfte +0,5 wieder eine ungerade Zahl gibt. Der Hase ist nun bei Person Nummer Zwei. Die Hälfte dieser Zahl +0,5 muss durch zwei geteilt und mit 0,5 addiert wieder eine ungerade Zahl ergeben: Person Drei wird vom Hasen besucht. Teilt man diese Zahl nun ein letztes Mal durch zwei und addiert 0,5, so muss das Ergebnis Eins sein, da der Hase zum Schluss (nach Person Vier also) nur noch ein Ei übrig hat. Nun kann ma alles umgekehrt rechnen: Anstatt eine Zahl zu teilen und dann 0,5 zu addieren, addiert man zuerst 0,5 zu Eins und nimmt das Ergebnis dann mal zwei (1,5 mal 2 = 3). Nach Person 3 hatte der Hase also noch 3 Eier. Nun rechnet man weiter zurück: (3 + 0,5) * 2 = 7. Nach Person 2 hatte der Hase also noch 7 Eier. Weiter gehts: (7 + 0,5) * 2 = 15. Der Hase hatte nach Person 1 noch 15 Eier. VOR Person 1 hatte er also (15 + 0,5) * 2 = 31 Eier.
Ich hoffe, der Rechenweg leuchtet euch ein und ich konnte helfen :) Ein schönes Rätsel!
NovaStar
a) Also das mit den halben Eiern verstehe ich auch nicht - aber nachdem der Hase 4 "Kunden" besucht und jedem ein halbes Ei überlässt hat er wohl ursprünglich 4 halbe Eier dabeigehabt.
b) Nach 4 Kunden hat der Hase ein Ei übrig er hat dem 4. Kunden also 1 von 2 verbliebenen Eiern gegeben. Demnach hatte er beim 3. Kunden noch 4 Eier Beim 2. Kunden 8 Eier Und beim 1. Kunden 16 Eier und 4 halbe (also insgesamt 18 Eier - von denen 2 bereits zu Beginn halbiert waren(?)
Also so würde ich das lösen ;-)
Also ohne die zu zerbrechen,weiß ich nicht,wie das gehen soll. Sonst wäre das einfach. Sicher,dass das kein Wortspiel oder sowas ist?
31 Eier
Das Rätsel geht sauber auf, ohne jegliche Teilung eines Eis.
Es gibt 4 Kunden und am Ende hat er 1 Ei.
Es wiederholen sich immer wieder die gleichen Schritte.
- Menge Teilen
- 1/2 Ei dazu geben (1/2 Ei von der Menge abziehen)
Dass muss jetzt rückwärts gemacht werden Also zuerst 1/2 hinzufügen und dann verdoppeln
Kunde 4
1 EI
+0.5 1/2 hinzufügen
=1.5 Ei-Menge nach Teilung
2* 1.5 = 3 Ei Menge vor Teilung
Kunde 3
3+0.5 =3.5
3.5*2=7
Kunde 2
7+0.5 = 7.5
7.5*2= 15
Kunde 1
15+0.5 =15.5
15.5*2 =31
Von hier kann man auch normal rechnen wie im Text
Kunde 1
31/2 +0.5 =16
Kunde 2
15/2 + 0.5 =8
Kunde 3
7/2 +0.5 =4
Kunde 4
3/2 +0.5 =2
Rest 1
Noch die Summenkontrolle
16+8+4+2+1 = 31
Stimmt
Mit dieser Lösung leider nicht. Er gibt die Hälfte seiner Eier ab, und schon ist ein Ei bei dir gebrochen. 31/2=15,5 Du scheinst etwas falsch verstanden zu haben, nicht 1/2 Eier dazu, sondern ein ganzes Ei!
Kunde 1 bekommt nicht die Hälfte aller Eier, sonder die Hälfte aller Einer und ein Halbes.
31/2 = 15.5 ist ja nicht der ganze Schritt
31/2 + 0.5 ist das ganze und das ergibt 16 und da muss nichts geteilt werden.
Nix ist zerbrochen - Lösung stimmt - Rechenweg perfekt!
Oh es scheint als hätte ICH etwas falsch gemacht. Leider kann man Kommentare auch nicht löschen, ignoriert das am besten einfach. Sehr seltsam, eigentlich wiederspricht sich die Aufgabe somit ja selbst. Wenn man ein halbes Ei dazulegt, wird automatisch ein Ei zerbrochen.
geh vom Ende an die Aufgabe heran:
Rest ist 1 Ei
beim letzten Kind hatte er noch 3, davon hat er die Hälfte (1,5) + ein halbes, d.h. zwei Eier versteckt.
usw.
Kannst du mir deine Vorgehensweise erläutern?