Kinetische Energie bei zwei fallenden Steinen?

Fall: Zwei Steine mit vorgegebener Höhe werden fallengelassen. Der zweite Stein ist doppelte Masse des ersten Steins. Um wie viel hat sich die kinetische Energie des zweiten Steins beim Aufprall verändert?

Ich habe die Antwort vor mir. Nur kann ich sie anhand der Gleichung der kinetischen Energie nicht ganz nachvollziehen. Was kommt bei euch raus?

Answer 1

[evtldocha]

Die Aufprallgeschwindigkeit für beide Steine ist identisch und gleich $v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}$ und mit m₂ = 2·m₁ gilt dann für die kinetische Energie E⁽²⁾_kin des schwereren Steins:

$E_{kin}^{\left(2\right)}=\frac{1}{2}m_2\cdot v^2=\frac{1}{2}\left(2m_1\right)v^2=2\cdot\ \frac{1}{2}m_1v^2=2\cdot E_{kin}^{\left(1\right)}$

Der doppelt so schwere Stein, hat die doppelt so große kinetische Energie beim Aufprall nach einem Fall aus gleicher Höhe.

Comments

[asmartquestion]

Genau so habe ich mir das auch vorgestellt. Vielen Dank. Bei meiner Berechnung habe ich für den einen Stein mit hälftiger Masse versehentlich zwei mal 1/2 geteilt und kam somit auf ein Vierfaches.

Answer 2

[Maxi170703]

Beide Steine werden aufgrund der gleichen Erdbeschleunigung die gleiche Endgeschwindigkeit haben. Da E_kin = 0,5*m*v^2 unterscheiden sich die Energien nur durch die Masse und entsprechend um den Faktor 2.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen