Kettenbrüche ausrechnen?
Hallo!
ICH VERSTEHE DAS EINFACH NICHT!!!!
Wie rechnet man aus einem normalen Bruch ein Kettenbruch?!
Also so wie auf dem Bild!
Sprich ich habe den Bruch 260/155 und will den als Kettenbruch rechnen!
Welche Schritte muss man beachten?!
Brauche nämlich (für was auch immer das gut seins soll) den Näherungsbruch wie auf dem zweitem Bild!
Großes Dankeschön im Voraus!
2 Antworten
das ist im prinzip so wie rechnen mit rest aus der grundschule !
beispiel: 12 geteilt durch 5 = 2 rest 2.
der rest 2, sollte aber auch durch 12 geteilt werden ! also hast du 2 + (2 geteilt durch 2) und das ist 2 + 1 sechstel.
das ist ein besonders einfacher kettenbruch, da du hier nicht mehr weiter kommst. (es steht bereits eine 1 im zähler)
nun zu deinem beispiel.
260 / 155 = 1 rest 105 = 1 + (105/155) nun schreibst du statt den rest-bruch 1/kehrwert-davon, also 1 / (155/105). es gilt nämlich (105/155) = 1 / (155/105)
dadurch hast du die größere zahl im nenner (die ist immer größer, wenn du es richtig machst) in den zähler eines anderen neuen bruches gesteckt. dannkannst du diesen teil-bruch wieder dividieren mit rest!
das geht dann also weiter: 155/105 ist 1 rest 50 also 1 + (50/105) ..
dein gesamter kettenbruch ist dann 1 + 1/( 1 + (50/105))
dann wieder den zuletzt berechneten teilbruch in einen neuen bruch umwandeln.
1 + 1/( 1 + 1/(105/50))) = 1 + 1/( 1 + 1( 2 +(5/50))))) und so weiter.
und wenn du das schematisch wie in dem einen bild, welches deiner frage zugefügt ist aufschreibst, tust du dir ganz leicht.
Bruch: 260/155
260=a 155=b
1) Lässt sich a durch b ohne Rest teilen, ist der Algorithmus beendet.(im B. nicht)
2) Wie oft steckt a in b? Das ganzahlige Ergebnis(2,35=2) sei a1.
3) a mod b = b, b=a. Gehe zu Schritt 1.
Kettenbruch für 260/155:
[1;1;2;3;2]
keines77