Kann mir wer sagen was „sollte“ für eine Wortart ist?

Das muss klein geschrieben werden. Es ist ein Verb im Konjunktiv (II). Weiß google aber sicherlich auch. Solltest du mal suchen...

Ergänzung: natürlich kann es auch einfache Vergangenheit ausdrücken, war mir entfallen.

Ein Verb ("sollen"), entweder im Konjunktiv II oder im Imperfekt.

"sollen, wollen, können, dürfen, müssen" sind modale Hilfsverben.

Hallo,

auch hier hilft - auch online und kostenlos - der Duden, selbst wenn du dort sollte einträgst, siehe:

https://www.duden.de/rechtschreibung/sollen

AstridDerPu