Weiß jemand diese Aufgabe zu bearbeiten bzw. auch einem Laien wie mir der verdammt schlecht ist zu erklären. Ich kenne mathematische Grundkenntnisse der Äquivalenzumformungen, alles ohne Zahlen und was mehr als x und Y ist ist mir zu viel. Lerne zur Zeit für einen Eignungtest.
lösungsweg chatgpt wird mir nicht ersichtlich auch wenn dieser auf die richtige Lösung kommt:
Um die Einheit der elektrischen Feldkonstanten ε₀ zu bestimmen, können wir uns an die Kapazitätsformel halten:
C = 4π ε₀ εᵣ ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹
Die Einheit der Kapazität ist:
[C] = A²·s⁴ / (kg·m²)
Die Radien R₁ und R₂ haben die Einheit:
[R] = m
Da der Ausdruck ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹ die Einheit von m (Metern) hat, folgt:
[ε₀] = C / ( 1/R₁ - 1/R₂ )⁻¹
[ε₀] = ( A²·s⁴ ) / ( kg·m² ) × ( 1/m )
= ( A²·s⁴ ) / ( kg·m³ )
Nun verwenden wir die Beziehung 1V = ( kg·m² ) / ( A·s³ ), um die Einheit umzuschreiben:
ε₀ = ( A²·s⁴ ) / ( kg·m³ ) = C / ( V·m )
= As / ( V·m )
Daher entspricht die korrekte Antwort der Option:
(B) As / (Vm)
