Kann mir jemand bitte bei dieser Mathe Aufgabe helfen?
Das Quadrat des Nachfolgers einer Zahl ist um 36 größer als das Quadrat des Vorgän gers derselben Zahl. Bestimme die Zahl.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die gesuchte Zahl heiße x ! Der Vorgänger von x ist dann (x-1).
Der Nachfolger von x ist dann ...
Den Rest verschweigt des Sängers Höflichkeit, d.h. da darfst du jetzt weitermachen.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.
Von
Experte
HeniH
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Vorausgesetzt : es geht nur um die ganzen , natürlichen Zahlen
.
die unbekannte Zahl Z hat einen Vorgänger , der heißt Z-1, der Nachfolger Z+1
.
Das Quadrat des Nachfolgers einer Zahl
(Z+1)²
ist um 36 größer
(Z+1)² - 36
als das Quadrat des Vorgängers (Z-1)²
.
Zusammen
(Z+1)² - 36 = (Z-1)²
.
Z² + 2Z + 1 - 36 = Z² - 2Z + 1
+1 und Z² fallen weg, weil auf beiden Seiten
.
2Z - 36 = -2Z
2Z+2Z = 36
4Z = 36