Kann mir jemand bei einer Aufgabe zur Normalverteilung helfen?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo,

das kannst Du über die Gaußsche Summenfunktion Phi berechnen.

Zunächst einmal stellst Du fest, wie hoch der Anteil der Wellen ist, die toleriert werden, die also nicht mehr als +/- 0,4 mm vom Soll abweichen.

Das sind 1-365/2000=0,8175 oder 81,75 %.

Diesen Wert kannst Du nach Phi (x) umrechnen, indem Du

(0,8175+1)/2=0,90875 rechnest.

In einer Tabelle für die Gaußsche Summenfunktion findest Du das dazu passende x: 1,333 (interpoliert)

Das bedeutet, wenn die Standardabweichung um den Faktor 1,333 gestreckt wird, bekommst Du eine Abweichung von 0,4 mm, die bei 81,75 % der Wellen nicht überschritten wird. Das wiederum bedeutet, daß die Standardabweichung bei 0,4/1,333=0,3 mm liegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für den Stern.

Willy

0

Es soll wohl angenommen werden, dass der Zulieferer normalverteilt mit Mittelwert m=30 und (noch) unbekannter Standardabweichung s liefert und dass eine Welle mit Wahrscheinlichkeit 365/2000 außerhalb der Norm liegt. Somit liegt sie mit Wahrscheinlichkeit 1-365/2000 in der Norm:

P(30-4 <= X <= 30+4) = 1-365/2000

Ist F die Verteilungsfunktion der N(30,s)-Normalverteilung gilt also

F(30+4) - F(30-4) = 1-365/2000

Rechnet man das auf die Standardnormalverteilung mit Verteilungsfunktion Phi um, erhält man (da F(x) = Phi((x-m)/s) )

Phi(4/s) - Phi(-4/s)    = 1-365/2000
Phi(4/s) - (1-Phi(4/s)) = 1-365/2000
2Phi(4/s)               = 2-365/2000
Phi(4/s)                = 1-365/4000

Jetzt kann man in einem Tafelwerk nachschlagen (oder einen geeigneten Taschenrechner befragen) und findet ein z (nämlich z=1.333)so, dass

Phi(z) = 1-365/4000

Damit ergibt sich 

s = 4/z = 3.00

Die Norm beträgt 0.4mm. Die obige Rechnung nimmt 4mm an. Dadurch ändert sich das Endergebnis zu

s = 0.4/z = 0.30
1

Tafelwerk .. Internet .... Mathebuch ... Laplace

Wendepunkt Normalverteilung?

Hallo,

ich weiß, dass der Wendepunkt der Normalverteilung die Standardabweichung ist (bei Erwartungswert 0), und auch, wie man das nachrechnet mit der zweiten Ableitung. Ich frage mich aber, warum das so ist - wenn ich die Normalverteilung als Annäherung an die Binomialverteilung anschaue, warum ist die Steigung genau bei  maximal?

Danke schonmal für eure Hilfe!

...zur Frage

Wieso nutzt man statt der Binomialverteilung die Normalverteilung?

Hallo, liebe Community :)

Ich halte morgen in Mathe eine Präsentation über die Normalverteilung, in der ich darauf eingehen soll, wie Binomialverteilung und Normalverteilung zusammen hängen. Und die Präsentation steht auch, ich spreche über die NV, die SNV, die Gauß'sche Glockenfunktion, die standardisierte Glockenfunktion und stelle die BN auch mit der NB gegenüber. Nach all dem bin ich mir aber immer noch unsicher, wie genau die BV jetzt mit der NV zusammenhängt, und weswegen man lieber mit der NV rechnet, als mit der BV. Liegt es daran, dass die NV einfach genauer ist, da sie eine stetige Verteilung ist?

Über eure Antworten würde ich mich sehr freuen! LG :)

...zur Frage

Welche Automobilhersteller haben im Ölbad laufende Zahnriemen zur Nockenwellensteuerung?

...zur Frage

Gehören Uhren der Marke Jaguar zum Automobilhersteller Jaguar?

Mich würde interessieren ob Uhren der Marke "Jaguar" zum Automobilhersteller "Jaguar" gehören oder ob das verschiedene Unternehmen sind?

...zur Frage

Wer kann mir sagen, wie ich bei folgender Aufgabe an die Standardabweichung gelange?

Die Gesamtdauer X eines Projektes wird als Normalverteilt mit dem Parameter 􏰯 mü (Erwartungswert) = 10 (Wochen) angenommen. Ferner wird für die Wahrscheinlichkeit P (8 >􏰳 X <􏰳 12) der Wert 0,8 geschätzt. Man bestimme den Parameter 􏰰Sigma (Standardabweichung).

Ich kann prinzipiell mit der Normalverteilung rechnen, aber brauche dafür ja das Sigma und Mü also den Erwartungswert und die Standardabweichung. Wie gelange ich nun an die Standardabweichung?

...zur Frage

Normalverteilung - Wie löse ich diese Aufgabe?

Aus statistischen Erhebungen ist es bekannt, dass Spaghetti-Längen normalverteilt sind mit einem Erwartungswert von 0,4 m und einer Standardabweichung von 2 cm .

a) Wie wahrscheinlich ist es, eine Spaghetti-Nudel vorzufinden, deren Länge 37,5 cm oder mehr beträgt?

b) Wie lang darf eine zufällig vorzufindende Spaghetti-Nudel höchstens sein, damit die Wahrscheinlichkeit diese vorzufinden ca. 7 % beträgt ?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?