Kann mir jemand bei der Winkeltabelle helfen?

1 Antwort

Wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen vier Winkel, von denen jeweils die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind und zwei benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°.

Soll nun bei Aufgabe 4a) der Winkel alpha 180° betragen, dann bleibt für die Nebenwinkel beta und gamma (mit denen alpha ja jeweils addiert 180° ergibt) nur noch 0° übrig. Eigentlich eine etwas "sinnfreie" Aufgabe, denn das bedeutet, die beiden Geraden liegen übereinander, und es gibt quasi nur die beiden gegenüberliegenden 180° Winkel.

Bei 4c) soll gelten alpha=beta, und es gilt immer für die beiden Nebenwinkel alpha und beta: alpha+beta=180°. Da alpha so groß ist wie beta, kannst du auch schreiben alpha+alpha=180° (oder beta+beta=180°). Und wenn du das ausrechnest, kommt alpha=90° raus (oder beta=90°). Und damit bleibt dann auch für gamma nur 90° übrig, weil gamma zum einen mit seinem Nebenwinkel alpha 180° ergeben muss und weil zum anderen gamma genauso groß ist wie sein Scheitelwinkel beta.

Ähnlich würde dann auch die Nr. 5 funktionieren: Du weißt, dass beta + Nebenwinkel (3*beta) zusammen 180° ergeben muss, also beta+3beta=180° => beta=45°. Und da alpha gegenüber von "3*beta" liegt, muss alpha=3*45°=135° groß sein.