Kann mir jemand bei der folgenden stochastischen Aufgabe helfen?

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1 Antwort

Als erstes berechnest Du die Gesamtheit aller "auffälligen" Scheine. Das sind die falschen Scheine, die auch als falsch erkannt sind. Das sind 95% von 15/10000

Falsch und als falsch erkannt = 0,95*15/10000

Hinzu kommen echte Scheine, die als falsch erkannt wurden.

Echt aber fälschlich als falsch erkannt (10000-15)*0,1/10000

Die Summe aller auffälligen Scheine ist somit
= 0,95*15/10000+(10000-15)*0,1/10000

Nun teilst Du die "echten" Falschen durch die Gesamtheit, wobei sich bei der Berechnung der Faktor 10000 herauskürzt.

Ergebnis: 15*0,95/(15*0,95 + [10000-15]*0,1) = 0,014

Das Gerät ist eine Niete: Es werden nur 1,4% aller Falschnoten erkannt, was offensichtlich an der hohen Fehlalarmrate von 10% liegt.

Aber die Freunde des Farbkopierers dürfen jetzt nicht glauben, dass sie zu 98,6% unertappt bleiben. Es werden trotzdem 95% aller Blüten erkannt.

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