Kann mir jemand den Laplace-Operator erklären und den Unterschied zum Nabla-Operator?
Hallo Liebe freunde
Was sagt mir der Nabla operator und was sagt mir der Laplace operator?
Danke
Grüsse R
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik, Mathematik
Im einfachen Fall nicht-gekrümmter Räume (als Standard der R^n) und sehr vereinfacht ausgedrückt: Der Laplace-Operator ist die Summe der zweiten partiellen Ableitungen über alle Raumrichtungen im R^n - er kann formal als das Skalarprodukt des Nabla-Operators mit sich selbst aufgefasst werden. Er wirkt auf zweifach partiell differenzierbare Funktionen f: R^n -> R; angewandt auf eine Funktion, ausgewertet an einer Stelle x_0 aus R^n, liefert er ein Skalar, während Nabla einen Vektor liefert…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie