Kann man die Wurzelfunktion in y-Richtung verschieben

Hallo, ich weiß dass man die Wurzelfunktion strecken, stauchen und in x-Richtung verschieben kann. Jetzt wollte ich wissen ob man sie auch in y-Richtung verschieben kann (also hoch und runter), und wenn ja wie. Danke im voraus, DomiA

Answer 1

[Volens]

Man ist sicherlich zunächst verunsichert, was denn passiert, weil da eine Wurzel in der Gegend herumsteht.

Tatsächlich ist das Verhalten aber wie bei Funktionen üblich.

Wenn du √x nach rechts verschieben willst (entlang der x-Achse), und zwar um 2, gilt
f(x) = √(x-2)
(die 2 also mit unter der Wurzel)

Verschiebung um 2 nach oben (entlang der y-Achse), wobei ich die 2 hier bei GF nach vorn nehmen würde (wegen des Editors, sonst ist es egal, wenn man einen ordentlichen Strich am Ende der Wurzel macht):
f(x) = 2 + √x
(die 2 außerhalb der Wurzel)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[DerEinsiedler]

Natürlich.

Du kannst jede Funktion nach oben verschieben, indem du beispielsweise +5 addierst

y=f(x)

Verschiebung rechts/links:

y=f(x+-a)

Verschiebung rauf/runter:

y=f(x)+-a

Answer 3

[DieChemikerin]

Hey,

Warum sollte das denn nicht gehen?

Die Wurzelfunktionen gehen ja durch den Ursprung und schneiden sich alle am Punkt (1|1). Wenn du den Graphen einer Wurzelfunktion um a nach oben oder unten verschiebst, hast du einfach y= f(x)±a.

Beispiel: Nehmen wir an, deine Funktion ist f(x) = ³√x und a= 2. Dann wäre deine um 2 in positive y-Richtung verschobene Funktion f(x)= ³√(x) +2.

Ich hoffe ich konnte helfen.

lg ShD

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK