kann man abgeleitete funktionen problemlos zurückleiten?

Hallo,

da beim Ableiten das konstante Glied verschwindet, wird es beim Integrieren durch das allgemeine C ersetzt. Dieses C sorgt einfach für eine beliebige Verschiebung des Funktionsgraphen entlang der y-Achse.

Da die Steigung einer so verschobenen Funktion überall gleich bleibt, weiß man nach dem Ableiten nicht mehr, wie groß dieses C in der Stammfunktion einmal gewesen ist.

Bei der Flächenberechnung kürzt sich das C allerdings heraus, so daß es nicht weiter stört.

Daß eine Funktion abgeleitet werden kann, heißt aber noch lange nicht, daß man sie auch problemlos integrieren kann. Manche Funktionen lassen sich nur durch viele Überlegungen und Tricks integrieren, manche gar nicht.

Man kann ihnen dann nur durch Näherungsverfahren wie die Simpson-Regel zu Leibe rücken.

Herzliche Grüße,

Willy

Die Umkehrung der Ableitung nennt sich Integration.

Die Information über das letzte Glied der Funktion, also den Summanden ohne x (also mit x^0) geht beim Ableiten verloren, so dass man beim Aufleiten nur "+C" schreiben kann, ohne diese Konstante C konkretisieren zu können.

Zurückleiten = Ableiten.

Ja kann man.

Nein die info über das +c am ende geht verloren

Nein. Leite mal 2x+1 ab und dann wieder zurück.