Kann jemand Stochastik?
Hallihallooooo,
ich hab leider gottes Mathe als Abitur Fach und komme mit Stochastik null Komma null zurecht. Könnte mir jemand bei folgender Frage helfen?
In einem Stadtteil sind 30% der Einwohner über 70 Jahre alt, davon sind 40% Männer. Unter den Jüngeren Einwohnern (bis 70 Jahre) beträgt der Anteil der Männer 50 %.
Wie viel Prozent der Männer sind höchstens 70 Jahre alt?
Herzlichen Dank im Voraus!!!❤️
2 Antworten
Erstmal rechnet es sich besser mit Dezimalwerten, also 30% sind 0.3, 40% sind 0.4 etc.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand über 70 Jahre alt und ein Mann ist beträgt 0.3 * 0.4 = 0.12, also 12% der gesamten Bevölkerung.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand jünger ist und ein Mann beträgt 0.7 * 0.5 = 0.35, also 35% der gesamten Bevölkerung.
Die Menge aller Männer setzt sich ja genau aus den „alten“ Männern und den „Jungen“ Männern zusammen, also 12% der Bevölkerung + 35% der Bevölkerung.
Insgesamt beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein Mann zu sein, also 47%.
Wenn du diese 47% jetzt als „Gesamtheit“ ansiehst, ist die Wahrscheinlichkeit, als Mann „Jung“ zu sein gleich 35% / 47% = 0.7447 (gerundet), also knapp 74,4%
(Klarer wird das, wenn du dir z. B. eine Wahrscheinlichkeitstabelle aufstellst)
Ergänzung zur anderen Antwort:
Man kann sich das auch über ein Baumdiagramm (oder Vierfeldertafel) und den Satz von Bayes klarmachen.