Kann jemand bei Mathe Aufgabe helfen?
Ich weiß nicht wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich hoffe einer kann mir helfen und zu Aufg. a) eine Lösung machen, damit ich weiß wie ich vorgehen soll, am besten mit Erklärung.
2 Antworten
Orthogonal ist ein Vektor zu einem anderen dann, wenn deren Skalarprodukt 0 ergibt.
Der orthogonale Vektor sei
v = (a/b/c)
Damit er orthogonal ist muss gelten:
u * v = 0
1a + 2b + 3c = 0
Bei einer Gleichung mit drei Unbekannten kann es keine eindeutige Lösung geben. Das ist auch logisch, weil wir einen orthogonalen Vektor um den Ursprungsvektor rotieren lassen können und der bleibt trotzdem rechtwinklig.
Wie können zwei Werte frei wählen und den dritten dazu ausrechnen.
a = -2b - 3c
Vektor 1:
b = 1; c = 1
a = -2 - 3 = -5
Vektor 2:
b= 0; c = 2
a = -6
Vektor 3:
b = -1; c = -3
a = 2 + 9 = 11
Lösung:
v1 = (-5/1/1)
v2 = (-6/0/2)
v3 = (11/-1/-3)
Aber bitte selber nachrechnen, gefundene Fehler darfst du behalten.
Tipp: Skalarprodukt mit einem unbekannten Vektor (x y z)T gleich 0 setzten und nach einer Komponente auflösen. In Aufgabe a) führt das zu
Nun kannst Du Dir beliebige y und z vorgeben und die x-Komponente des senkrechten Vektors bestimmen. Woher kommt der Lösungsansatz?