Kann ich mich mit einem Automatik-Führerschein bei der Polizei bewerben?

Klar kannst du dich bei der Polizei bewerben, du musst dann während deiner Ausbildung den Führerschein der B Klasse auf Schaltgetriebe nachholen. 

Hier mal ein Auszug der Polizei Brandenburg. 

"Der Besitz der Fahrerlaubnis ist keine Voraussetzung, um sich bei der Polizei Brandenburg bewerben zu können. Allerdings gilt das Folgende zu beachten:

Während der Ausbildung bzw. des Studiums erwerben Sie die Dienstfahrberechtigung. Nur diese berechtigt Sie zum Führen von Polizeifahrzeugen. Voraussetzung für den Erwerb der Dienstfahrberechtigung ist eine allgemeine Fahrerlaubnis mindestens der Klasse B.

Sollten Sie zu Beginn der Ausbildung noch nicht im Besitz der Fahrerlaubnis sein, müssen Sie diese außerhalb des Dienstes auf eigene Kosten in den ersten neun Monaten (mittlerer Dienst) bzw. in den ersten sechs  Monaten (gehobener Dienst) nach Ihrer Einstellung erwerben. Haben Sie das 18. Lebensjahr noch nicht erreicht, erhalten Sie eine Ausnahmegenehmigung von der Altersregelung, um die Fahrerlaubnis erwerben zu können. Bis zur Vollendung des 18. Lebensjahres berechtigt Sie diese Fahrerlaubnis jedoch nur zum Führen von Dienstfahrzeugen."

Ja kannst du, dann musst du halt während der Ausbildung die B-Klasse machen.

Bewerben kannst Du Dich immer. Ob Du unter dieser Voraussetzung auch genommen wirst, ist eine andere Frage.