Kann diese Mathe Aufgabe jemand lösen?

4 Antworten

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Lustig, wie hier über die Frage diskutiert wird, ob der Baum jetzt oben oder unten wächst, wenn in der Aufgabenstellung eindeutig steht:

Der Baum wuchs aber an jedem Tag gleichmäßig 20 cm entlang seiner gesamten Länge.

Der Käfer erreicht also am Ende der ersten Nacht die Höhe h1 = 10cm. Bei Sonnenaufgang ist er noch 99,90m von der Spitze entfernt.

Der Baum wächst während des Tages um 20 cm, d.h. als die Sonne untergeht, ist er 100,20m hoch. Und da der Baum gleichmäßig über die ganze Länge wächst, erwacht der Käfer nicht mehr auf der Höhe h1 = 10cm, sondern jetzt auf 10cm + (10cm/100m) * 20cm = 10cm + 0,2mm = 10,02 cm.

Der Käfer klettert während der Nacht weiter, bei Sonnenaufgang erreicht er h2 = 10,02cm + 10cm = 20,02cm und schläft ein.

Der Baum wächst wieder gleichmäßig, der Käfer erwacht jetzt abends auf 20,02cm + (20,02cm/100,2m) * 20cm = 20,0599601cm.

Ich bin jetzt gerade zu faul, das in eine Formel zu gießen, aber überschlagsweise dauert es etwa 8 Jahre, bis das Käferchen oben ankommt (falls es so lange lebt....)

Wenn du es so grob überschlägst und auf 8 Jahre kommst, liegst du fast richtig um genau zu sein braucht er 8.74520547945 Jahre bis er oben angekommen ist.

Ich wusste die Antwort schon, wollte sehen wer im Stande ist zurechnen.

Endlich hat es einer Geschafft.

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Naja, der Baum wächst, indem der Stamm praktisch immer weiter nach oben geschoben wird. Wenn sich der Käfer ganz unten dranhaftet, ist es egal, wie viel der Baum wächst, weil der Käfer dann trotzdem immer gleich weit von der Spitze entfernt bleiben wird. Für die Anzahl der Nächte gilt:
10cm pro Nacht, das entspricht 0,1m pro Nacht. Der Baum ist 100m hoch. Nehmen wir beide Zahlen mal 10, um das Komma wegzubekommen, haben wir 1m pro Nacht und eine Baumhöhe von 1000m. Das ganze kommt in eine Gleichung, wo x für die Anzahl der Nächte steht:
1*x = 1000
Ist dasselbe wie
x=1000
Also 1000 Nächte

ich denke nicht, dass es so gemeint ist aber geile antwort😂😂👍

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So weit ich weiß wächst der Baum unten und schiebt seinen Stamm vor sich her. Da der Käfer auf dem Stamm sitzt, wächst der Baum hinter ihm. Er kann also ganz normal den Baum hochgehen. Nur sein Rückweg ist länger.

Und wie viele Nächte braucht er wenn es geht?

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@ForestOutlaw

100 m durch 10 cm
1000 Nächte

aber nur wenn nicht Thomas19841984 recht hat.

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@Realisti

Ich habe das gerade mal gegooled. Also ich liege wohl falsch. Die wachsen wirklich oben raus unten wird der Baum hauptsächlich dicker. Daher auch die Jahresringe. Also der Käfer kommt nie an.

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