Kann die Gesamtspannung eines Stromkreises auch negativ sein?

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Ganz einfach: Spannung ist immer nur ein relativer Wert. Wenn man von 0V an dem einen Pol und 5V am anderen spricht, dann meint man eigentlich die Potentiale. Die Spannung ergibt sich aus der Potentialdifferenz. Die Potentiale selbst kann man also beliebig festlegen, solange die Potentialdifferenz immer gleich ist. Beispiel: Du könntest auch sagen: Der eine Pol hat ein Potential von 2379V, der andere 2374V. Die Potentialdifferenz ist dann immer noch 5V bzw. -5V (je nachdem in welcher "Richtung" du die Differenz bildest).

Die Gesamtspannung kann in der Praxis nicht negativ sein, wird aber von einem Voltmeter als negativ angezeigt, wenn man die Pole vertauscht (Hab ich zumindest so gelernt).

Eine negative Spannung in dem Sinne gibt es nicht. Wenn man einen negativen Spannungswert angibt, bedeutet das nur, dass die Spannnung in die andere Richtung geht, also der Strom in die andere Richtung fließt.

Ja, die Gesamtspannung zwischen den beiden Anschlüssen der Spannungsquelle kann auch "negativ sein", aber das ist kein physikalischer Unterschied, sondern nur Vereinbarungssache: Es hängt davon ab, wie herum man den Zählpfeil dafür eingezeichnet hat und ob die reale Polung mit diesem Pfeil übereinstimmt oder nicht.

https://de.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A4hlpfeil

http://elektronik-kurs.net/elektrotechnik/zahlpfeile/

http://www.frustfrei-lernen.de/elektrotechnik/zaehlpfeilsysteme-pfeilsysteme-bezugssinn.html