Kann das jemand für mich lösen?

Ich habe diese Aufgaben bekommen und bräuchte etwas Hilfe. Kann mir das bitte jemand lösen, danke!

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Unter 55 kontrollierten PKW-Fahrern befindet sich kein Raser:

(1-0.06)^55

Unter 60 kontrollierten PKW-Fahrern befindet sich mindestens ein Raser:

1 - (1-0.06)^60

b)

Von vier aufeinander folgenden Fahrzeugen wird nur das erste kontrolliert:

0.05 * (1 - 0.05)³

Von fünf aufeinander folgenden Fahrzeugen werden genau drei kontrolliert, die direkt hintereinander fahren:

0.05³ * (1 - 0.05)² * 3

Der Faktor 3 ist Anzahl der möglichen Permutationen: 3-2, 1-3-1, 2-3

c)

Ansatz : 1 - (1-0.06)^n >= 0.5

(1-0.06)^n >= 0.5

n * log (1-0.06) >= log(0.5)

n >= log(0.5)/log (1-0.06) ~ 11.2 also 12 PKW-Fahrer

d)

Bei der Binomialverteilung sind die Wahrscheinlichkeiten in der Nähe des Erwartungswertes (hier 2) am höchsten. E = p*n = p*10 = 2. Daraus folgt p = 1/5