Ist x bruchstrich 2 das selbe wie einhalb x (auch als bruch geschrieben)?

Jap, x/2 also x geteilt durch zwei ist dasselbe wie ein halbes x :) Zum Verständnis kannst du einfach sagen, dass x ein Apfel ist, heisst: ein Apfel geteilt durch 2 Personen ist ein halber Apfel, also einhalb x :)

1/2*x --> Steht eine Variable oder eine Zahl zum Multiplizieren hinter einem Bruch, kannst du diese Variable, in diesem Fall jetzt x, auch oben auf dem Bruchstrich schreiben (Niemals unten!). Das wäre also dann 1*x/2. Da 1*x=x ist, hast du wieder x/2, somit sind die beiden die Selben! :)

Eigentlich sollte man da eine Klammer um (1/2) setzen.
Aber hier bei GF ist stillschweigend vereinbart:

1/2 x = x/2 = 0,5 * x

Nur wenn es ganz wesentlich darauf ankommt, die Reihenfolge der Rechnungen einzuhalten, ist diese Klammer nötig.
Wir bekommen nämlich ein Problem, wenn gemeint ist 1/(2 x). Und daran denken viele nicht, wenn sie Aufgaben hier hineinstellen.

Das ist vor allem gravierend, wenn der Nenner etwas länger ausfällt und keiner weiß, wie es gemeint ist:

1/a+ b +x²

Ist es 1/ (a + b + x²)   oder 1/ (a+b) + x²   oder (1/a) + b + x²?

Meinst du das so:

x/2 = 1/2 * x?

Dann ja das ist das selbe.

ja, genau so ist es.