Ist Minimum und Mindestens dasselbe?

"Minimum" ist ein Nomen, "mindestens" ein Adverb. Schon alleine deswegen können sie sprachlich nicht dasselbe sein. Beide bezeichnen in der Mathematik in unterschiedlichen Kontexten unterschiedliche Dinge.

Ein Minimum beispielsweise ist der in einem betrachteten Bereich kleinste Wert einer Funktion. Es gibt bei manchen Funktionen ein Minimum, aber kein "Mindestens".

"Mindestens" wird beispielsweise im Bereich von Mengen verwendet, um zu definieren, welchen Wert enthaltene Elemente im kleinstmöglichen Fall haben dürfen.

Weiterhin impliziert der Begriff "Minimum", dass es sich um einen einzelnen Wert handelt (auch wenn eine Funktion beispielsweise mehrere lokale Minima haben kann, so ist jedes dieser Minima doch ein einzelner Wert).

Man kann natürlich Formulierungen finden, so dass man die Begriffe tauschen kann. So hat die Normalparabel ein Minimum im Punkt (0, 0). Alle Funktionswerte sind also mindestens 0.

Die Bedeutungen überschneiden sich stark. Das eine ist natürlich ein Substantiv und das andere ein Adverb.

Minimum bezieht sich meist auf einen zeitlichen Verlauf (nicht immer). Mindestens wird eher verwendet, wenn es um allgemeine Gültigkeit geht. Aber das ist jetzt meine persönlich Meinung

Das kommt auf den Zusammenhang an.

In der Mathematik hat zum Beispiel das Minimum einer Funktion nichts mit dem Wort „mindestens“ zu tun.

Ja ist es.

Ja ist es