Ist es möglich eine .zip Datei direkt auf einem Webspace zu entpacken?

Ja, was für ein Controlpanel setzt Dein Hoster ein?
Unter Plesk funktioniert es z.B. wie folgt: Du gehst auf deine Domain --> File Manager und wenn alle Dateien aufgelistet sind gibt es ganz oben ein Kontexmenü (Mehr) mit dem Untermenü:

Dateien extrahieren
Zu Archiv hinzufügen
Größe berechnen
Zeitstempel ändern

LG Dave

Am besten nutzt du Filezilla und entpackst deine .Zip Datei vorher. Anschließend per FTP hochladen. Es sei denn Du hast einen configurierte zip.php

Wenn auf dem Webserver ein entsprechendes Programm installiert ist, dann geht das sehr gut. Aber da solltest Du Deinen Hoster kontaktieren bzw. in der Hilfe und/oder FAQ nachsehen.

Wenn SSH Zugang vorhanden ist dann hochladen und mit unzip... entpacken.