Ist es dem Lehrer gegenüber peinlich eine schlechte Klausur zu schreiben?

Nein, denn der Lehrer kann nichts dafür, ob du den Stoff verstehst. Eine meiner Schülerinnen sagt seit 20 Jahren "der Sonne" und "die Mond". Von mir hat sie das definitiv nicht und korrigiert habe ich zu Genüge. Aber wer partout nicht will, den kann man nicht zwingen.

Nein ist es nicht.

Nur so findet der Lehrer heraus ob er gut unterrichtet oder so

Man lernt nicht für den Lehrer, sondern für sich selbst.