Ist es bei Dezimal zu binär bei der Aufgabe so?

Für 4 und unten an der 4 eine kleine 10, ich kann das hier leider nicht so schreiben, ich hoffe ihr versteht was ich meine. In der Aufgaben Stellung muss man das Ergebnis in vollwertigen Bytes schreiben. Mit denen: 0b0000 0000 und/bzw 0000 0000 und hier einer kleinen 2 am ende. Meine Frage lautet jetzt ist das für die Aufgabe mit der 4 und der kleinen 10 unten so: 0b0000 0410 und/bzw 0000 0410 und kleiner 2 unten am Ende?

2 Antworten

ralphdieter

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Informatik

17.01.2025, 20:22

4₁₀ ist eine Zahl im Zehnersystem. Im Zweiersystem hast Du nur die Ziffern 0 und 1.

Es gilt 4₁₀=100₂ (= 1·2²+0·2¹+0·2⁰).

Auf 8 Stellen erweitert (mit führenden Nullen) ist das

0000 0100₂ oder
0b0000 0100

mihisu

17.01.2025, 20:29

Nein. Bei Dualzahlen/Binärzahlen gibt es keine Ziffer 4.
„0b 0000 04₁₀“ bzw. „0b 0000 04₂“ wäre falsch.

Übrigens: Die kleine 10 unten hinter der 4 deutet an, dass es sich um die Darstellung der Zahl im Dezimalsystem handelt. Eine kleine 2 unten hinter der Zahl deutet an, dass es sich um die Darstellung der Zahl im Dualsystem/Binärsystem handelt.

============

Rechne zunächst diese Dezimalzahl 4 ins Dualsystem/Binärsystem um.

https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem#Vom_Dezimalsystem_ins_Dualsystem

Dann ergänze führende Nullen, bis du 8 Stellen im Dualsystem/Binärsystem erreicht hast, damit du ein vollwertiges Byte (1 Byte = 8 Bit) dastehen hast.

Ergebnis: 4 = 0b00000100

Himbeere722

Beitragsersteller

17.01.2025, 20:31

Warum ist dann die Lösung von 10 und der kleinen 10 da dran das hier :“ 0b00001010 ?

Himbeere722

Beitragsersteller

17.01.2025, 20:34

@Himbeere722

und: bzw. 0000 1010 und kleiner zwei unten. Sorry aber in meiner Tastatur kann ich diese kleine Zahl nicht hinmachen und muss es deshalb so sagen

mihisu

17.01.2025, 20:36

@Himbeere722

Rechne zunächst die Dezimalzahl 10 ins Dualsystem um.

Dazu kann man beispielsweise wiederholt eine Division durch 2 mit Rest durchführen...

10 : 2 = 5 Rest 0
 5 : 2 = 2 Rest 1
 2 : 2 = 1 Rest 0
 1 : 2 = 0 Rest 1

... und dann die Reste von unten nach oben ablesen, um „1010“ zu erhalten. Das ist dann die Darstellung der Dezimalzahl 10 im Dualsystem. Also:

10₁₀ = 1010₂

Dann kann man wieder mit führenden Nullen auffüllen, bis man ein vollwertiges Byte (mit 8 Stellen im Dualsystem) dastehen hat...

10₁₀ = 1010₂ = 00001010₂

Und insbesondere beim Programmieren in der Informatik wird das dann oftmals mit „0b“ vorne (statt mit tiefgestellter 2 hinten) dargestellt, um klarzustellen, dass es sich um die entsprechende Darstellung im Dualsystem/Binärsystem handelt. Also...

0b00001010

mihisu

17.01.2025, 20:51

@mihisu

Oft wird für die Umrechnung vom Dezimalsystem ind Dualsystem die im vorigen Kommentar verwendete Methode mit „Division mit Rest“ verwendet. Alternativ könnte man auch schauen, was jeweils die höchste 2er-Potenz ist, die noch reinpasst.

Die ersten Zweierpotenzen sind...

2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16

Nun könnte man bei der Umrechnung der Dezimalzahl 10 ins Dualsystem so vorgehen...

Die 16 passt nicht mehr in 10 rein, aber 8 passt noch in 10 rein. Dann bleibt noch 10 - 8 = 2 übrig.
Die 4 passt nicht mehr in 2 rein, aber 2 passt noch in 2 rein. Dann bleibt noch 2 - 2 = 0 übrig. [Fertig. Es bleibt nichts mehr übrig.]

So kann man dann erkennen, dass 10 = 8 + 2 = 2³ + 2¹ ist. Also ist...

10 = 8 + 2
= 2³ + 2¹
= 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2⁰
= 1010₂

Jedenfalls erhält man so dann auch wieder...

10₁₀ = 1010₂ = 00001010₂ = 0b00001010

Himbeere722

Beitragsersteller

17.01.2025, 21:06

@mihisu

Aber für mich sieht es halt so aus als hätten die die Zahl einfach nur in die Nullen eingefügt, deshalb dachte ich es ist bei der anderen Aufgabe genauso

mihisu

17.01.2025, 22:39

@Himbeere722

Naja. Nicht ganz...

Nullen wurden dann zum Auffüllen auf 8 Stellen eingefügt. Da hast du recht. ABER... Vorher muss man die Zahl zunächst ins Dualsystem/Binärsystem umrechnen.

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{
  int zahl = 0, dezimal = 0, rest = 0, ergebnis = 0, faktor = 1;
  char wiederholen = 0;

  printf("\nDieses Programm wandelt Dezimalzahlen in Dualzahlen um.\n");
  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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          string binär = "";
            bool incorrectInput = false;
            int sum = 0;
            int stellenwert = 1;


            while (!incorrectInput)
            {
                Console.Write("Geben Sie eine Binärzahl ein:    ");
                binär = Console.ReadLine();
                incorrectInput = true;


                for (int i = binär.Length - 1; i >= 0; i--)
                {
                    if (binär[i] != '0' && binär[i] != '1')
                    {
                     Console.WriteLine(binär + "ist keine gültige Binärzahl!");
                        incorrectInput = false;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        sum = sum + binär[i] * stellenwert;
                        stellenwert = stellenwert * 2;
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(binär + " ist eine gültige Binärzahl!");
            Console.WriteLine(stellenwert);

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