Ist die Primfaktorenzerlegung bei Dezimalzahlen möglich?

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5 Antworten

Hallo,

Du kannst nur das in Primfaktoren zerlegen, was ein Produkt aus Primzahlen ist. Da alle Primzahlen natürliche Zahlen sind, kann ihr Produkt auch nur eine natürliche Zahl sein.

Herzliche Grüße,

Willy

Das macht nur bei ganzen Zahlen Sinn. 

Eine Primzahl ist ja eine Zahl > 1, die nur durch 1 und sich selber teilbar ist. 

Bei Dezimalzahlen ist trivialerweise alles durch alles (außer der 0 natürlich) teilbar. So ist z. b. 

5,5 = 0,55 * 10 = 0,055 * 100 = 0,0055 * 1000 oder 

1 = 0,2 * 5 = 0,4 * 2,5 usw. 

Du findest zu jeder Dezimalzahl beliebig viele Teiler. Es gibt unter den Dezimalzahlen also gar keine Primzahlen, jede Zahl lässt sich in andere Zahlen zerlegen. Daher kann auch keie Rede von einer Primzahlzerlegung sein. 

Das macht bei (nicht ganzen) Dezimalzahlen keinen Sinn, denn diese besitzen überhaupt keine ganzzahligen Teiler.

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