Dezimalzahlen endlich periodisch
Was ist bitte der Unterschied zwischen periodischer und endliche Dezimalzahlen????
4 Antworten
Ist unter Punkt 3.6 gut erklärt:
http://www.mathe-online.at/lernpfade/Bruchzahlen/?kapitel=3
3.6 Endliche und periodische Dezimalzahlen
Versucht man z.B. 2/3 als Dezimalzahl zu schreiben kommt man zu keinem Ende: 2 : 3 = 0,6666666666...
Im Quotienten treten unendlich viele Dezimalstellen auf. Bei 2/3 ergibt sich immer der gleiche Rest 2. Im Quotienten wiederholt sich daher die Ziffer 6. Wir vereinbaren die Schreibweise, dass wenn sich eine Zahl unendlich oft wiederholt wir über der Zahl einen Punkt sezten. (Siehe unten!) Wir sagen "Null Komma sechs periodisch".
Jeder Bruch lässt sich als Dezimalzahl schreiben.
Dabei treten endliche Dezimalzahlen oder periodische Dezimalzahlen auf.
LG
eine endliche dezimalzahl hat 0 oder endlich viele Nachkommastellen zum Beispiel 3,4.
Eine periodische Dezimalzahl hat unendlich viele Nachkommastellen, deren Ziffern sich immer wiederholen, zum Beispiel 1/3 = 0,33333333333.... (gesprochn Null komma Perode 3) oder auch 1/7 = 0,142857142857142857... (Null komma Periode 1 4 2 8 5 7 )
Dann gibts noch die unendlichen nicht periodischen Dezimalzahlen, zum Beispiel pi, e oder Wurzel 2
- periodische Dezimalzahl: Unendlich viele Nachkommastellen, die ab irgendeiner Stelle periodisch werden.
- endliche Dezimalzahl: Endlich viele Nachkommastellen.
endlicher haben nur eine begrenzte Anzahl an Ziffern.