Wie erkennt man ohne Umrechnung, ob ein Bruch in als Dezimalzahl periodisch ist?

2 Antworten

wenn beim Bruch unten (Nenner) eine Zahl steht, die außer 2 und 5 noch mindestens eine andere Primzahl als Teiler hat, dann ist der Bruch periodisch; zB 1/14

Genauer: wenn der Nenner Primfaktoren ungleich 2 oder 5 hat.

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Der Nenner wird in Primfaktoren zerlegt. Handelt es sich hierbei nur um 2er und 5er, dann ist der Dezimalbruch endlich. In allen anderen Fällen ist er unendlich periodisch.

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