Teilweises wurzelziehen mit primfaktorenzerlegung?

Ist das richtig?

Answer 1

[nobytree2]

245 = 49 * 5 = 7² * 5 also $\sqrt{245}=\sqrt{7^2\cdot5}=7\sqrt{5}$

252 = 2 * 2 * 7 * 3 * 3 = 2² * 3² * 7 also

$\sqrt{252}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot7}=2\cdot3\sqrt{7}$ $128\ =\ 2^7$ $\sqrt{128}=\sqrt{2^7}=\sqrt{2\cdot\left(2^3\right)^2}=2^3\cdot\sqrt{2}$

Answer 2

[Elumania]

Ich würde so vorgehen. Erst mal versuchen immer mit der 2² = 4 anfangen zu zerlegen:

245 = 4 * 61,25 .... Leider kommt hier eine Kommazahl raus, also probieren mit der nächsten Zahl zu zerlegen, der 5.

245 = 5 * 49 Das ist schon besser.

Jetzt weiter machen und die 49 zerlegen, das ist sogar gemäß Einmal Eins eine Quadratzahl, denn 7 * 7 = 49

245 = 5 * 7 * 7

Mehr kann man nicht mehr zerlegen. Jetzt kann man anfangen alles mit der Wurzel zu rechnen.

$\sqrt{245\ }=\sqrt{5\cdot49}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{49}=\sqrt{5}\cdot\ 7\$

Answer 3

[Ellejolka]

245 = 5 • 7 • 7

wenn du 2 gleiche Zahlen siehst bei der Primfaktorzerlegung, kannst du die Wurzel ziehen

also

wurzel(245) = 7 • wurzel(5)

Answer 4

[Tannibi]

Das ist alles falsch. Dass die Wurzel aus 245 nicht gleich
der Wurzel aus 4 sein kann, leuchtet doch sicher ein?

Comments

[Birne1379293726]

Wie geht es dann?