Ist der Term Äquivalent?

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1 Antwort

a² * b³ ist einfach nur ein Term

Zwei Terme sind äquivalent, wenn erstens die Definitionsmenge in beiden Termen gleich ist (man also für die Unbekannten die gleichen Werte einsetzen darf) und zweitens das Ergebnis beim Einsetzen von konkreten Zahlen gleich ist.

Beispiele:
1.
a² * b³ und (a * b)² * b sind äquivalent: Du kannst in beiden Termen für a und b jede reelle Zahl einsetzen und das Ergebnis ist auch identisch.
(a * b)² * b ist ja aufgelöst a² * b² * b = a² * b³, also derselbe Term.

2.
a² * b³ und a³/a * b³ sind NICHT äquivalent. Der zweite Term ergibt zwar nach kürzen von a auch a² * b³, aber Du darfst im zweiten Term für a nicht den Wert 0 einsetzen, d. h. die Definitionsmenge ist nicht identisch.

3. a² * b³ und a³ * b³ sind auch NICHT äquivalent. Du kannst zwar in beide Terme wieder jede reelle Zahl einsetzen, aber es kommen unterschiedliche Ergebnisse raus.

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