Überprüfen ob 2 Terme äquivalent sind?

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2 Antworten

Das kann manchmal schwerer werden als man denkt.

Nehmen wir mal an, du hättest eine ganz besonders komplizierte Gleichung -->

Der einfachste Weg ist, den Term auf der linken Seite der Gleichung mit eingesetzten echten Zahlen, für alle Parameter und Variablen im Term, direkt auszurechnen.

Dann machst du genau das gleiche mit der rechten Seite.

Dann schaust du ob das Rechenergebnis der linken Seite mit der der rechten Seite übereinstimmt.

Wenn das Rechenergebnis für sehr viele verschiedene eingesetzte Zahlen für alle Parameter und Variablen in den Termen auf beiden Seiten der Gleichung übereinstimmt, dann kannst du vermuten, dass die linke Seite der Gleichung mit der rechten Seite der Gleichung äquivalent ist, ein mathematischer Beweis ist das dann leider nicht. Dabei ist zu beachten, dass gleiche Parameter und gleiche Variablen denselben eingesetzten Zahlenwert zugewiesen bekommen.

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Mit Term-Umformungen, einen oder beide Terme so lange umformen, bis sie gleich sind ;-)
Wenn das nicht geht, dann sind sie NICHT äquivalent.

Alternative:
Du ziehst den einen Term vom anderen ab. Wenn nach weiteren Umformungen 0 rauskommt, also nichts mehr übrig bleibt, dann waren die Terme äquivalent :-)

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