Rechnerisch herausfinden, ob die Terme äquivalent sind?

4 Antworten

Beide Terme vereinfachen (ausmultiplizieren und zusammenfassen):

LS: 5x +30

RS: 2x + 27 + 3 x, i.e. 5x + 27.

Annahme: Die Terme sind gleich. Dann ist 5x + 30 = 5x + 27, und durch Abziehen von 5x auf jeder Seite bekommen wir 30 = 27. Das ist ein Widerspruch, und daher ist die Annahme, dass die Terme gleich sind, falsch, und somit sind die Terme ungleich.

Ich hoffe das hilft.

Danke dir sehr und könntest du mir bei dieser einen Aufgabe noch helfen? Und zwar geht es um den Term 72+(z-4)*6. Wie soll ich denn die Klammern auflösen? Einfach so berechnen? : 72+z-4*6 = 72+z-24

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@regenbogen2003

Die Methode ist immer dieselbe. Zum Klammern aufloesen: (a+b)c = c(a+b) = ac + bc = ca + ca, aehnlich fier (a-b)c.  Deine Loesungsvorschlag ist also nicht richtig - versuch es mit ausmultiplizieren :-)

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5(x+6) = 5x + 30

2x+3(9+x) = 2x + 27 + 3x = 5x + 27

Sie sind nicht äquivalent, weil sie nicht gleichwertig sind.

Du musst durch umformen des einen Terms irgendwie den anderen herausbekommen.

Alternativ kannst du auch versuchen, als Gegenbeispiel eine Zahl x zu finden, die in beiden was unterschiedliches ergibt.

Dankeschön, jedoch haben wir dieses Thema momentan nicht, dass wir eine Zahl als x einsetzen.

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@regenbogen2003

War nur ein Tip, wenn man sehen kann, dass irgendwas offensichtlich nicht passt. Dann muss man nicht groß Umformen. Mathematiker sind faul, da kann der Lehrer 100x was anderes behauten ^^

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@valvaris

Also natürlich kannst du statt umformen auch aus beiden Termen irgendwas machen, was von beiden das Selbe gibt. Beispielsweise beide Terme mit einem = gleichsetzen und alles auflösen, so dass am Ende 5x+30 = 5x+27 steht. Dann siehst du, dass die beiden nicht äquivalent sind.

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@valvaris

Sind alle Mathematiker faul? Einige? So eine Behauptung ist einfach Quatsch.

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@dohbi

Alle! genau wie die Informatiker ^^ Durch die Bank weg... Und wenn sie es nicht sind, dann werden sie es innerhalb der nächsten Zeit sein, denn sonst gäbe es nicht so viele Vereinfachungen in der Mathematik.

Ich sag nur Ableitungen - entweder über Limes mit 33h rechnen, oder einfach "reduzier den Exponent um 1 und erhöhe dafür alle Faktoren vor der Variable um 1, fertig" ^^

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