Rechnerisch herausfinden, ob die Terme äquivalent sind?
Mir wurde die Aufgabe gestellt, wie es in der Frage steht, überprüfen ob die Terme äquivalent sind. Nun weiß ich aber leider nicht mehr, wie man genau das macht. Könnte mir das jemand bitte erklären?
5(x+6) und 2x+3(9+x)
Danke für eure Aufmerksamkeit.
4 Antworten
Beide Terme vereinfachen (ausmultiplizieren und zusammenfassen):
LS: 5x +30
RS: 2x + 27 + 3 x, i.e. 5x + 27.
Annahme: Die Terme sind gleich. Dann ist 5x + 30 = 5x + 27, und durch Abziehen von 5x auf jeder Seite bekommen wir 30 = 27. Das ist ein Widerspruch, und daher ist die Annahme, dass die Terme gleich sind, falsch, und somit sind die Terme ungleich.
Ich hoffe das hilft.
Die Methode ist immer dieselbe. Zum Klammern aufloesen: (a+b)c = c(a+b) = ac + bc = ca + ca, aehnlich fier (a-b)c. Deine Loesungsvorschlag ist also nicht richtig - versuch es mit ausmultiplizieren :-)
5(x+6) = 5x + 30
2x+3(9+x) = 2x + 27 + 3x = 5x + 27
Sie sind nicht äquivalent, weil sie nicht gleichwertig sind.
Du musst durch umformen des einen Terms irgendwie den anderen herausbekommen.
Alternativ kannst du auch versuchen, als Gegenbeispiel eine Zahl x zu finden, die in beiden was unterschiedliches ergibt.
Dankeschön, jedoch haben wir dieses Thema momentan nicht, dass wir eine Zahl als x einsetzen.
War nur ein Tip, wenn man sehen kann, dass irgendwas offensichtlich nicht passt. Dann muss man nicht groß Umformen. Mathematiker sind faul, da kann der Lehrer 100x was anderes behauten ^^
Also natürlich kannst du statt umformen auch aus beiden Termen irgendwas machen, was von beiden das Selbe gibt. Beispielsweise beide Terme mit einem = gleichsetzen und alles auflösen, so dass am Ende 5x+30 = 5x+27 steht. Dann siehst du, dass die beiden nicht äquivalent sind.
Alle! genau wie die Informatiker ^^ Durch die Bank weg... Und wenn sie es nicht sind, dann werden sie es innerhalb der nächsten Zeit sein, denn sonst gäbe es nicht so viele Vereinfachungen in der Mathematik.
Ich sag nur Ableitungen - entweder über Limes mit 33h rechnen, oder einfach "reduzier den Exponent um 1 und erhöhe dafür alle Faktoren vor der Variable um 1, fertig" ^^
Einfach ausrechnen dann siehst du ob die Terme gleichwertig sind
Also theoretisch die Klammern erstmal auflösen und danach zusammenfassen?
Ich danke dir sehr und könntest du mir aber noch einmal helfen? Und zwar geht es um den Term 72+(z-4)*6. Wie soll ich denn die Klammern auflösen? Einfach so berechnen? : 72+z-4*6 = 72+z-24
Nein bloß nicht so. Die Klammer wird erst mit 6 ausmultipliziert. Dann wird 72 zu der aufgelösten Klammer hinzuaddiert
Danke dir sehr und könntest du mir bei dieser einen Aufgabe noch helfen? Und zwar geht es um den Term 72+(z-4)*6. Wie soll ich denn die Klammern auflösen? Einfach so berechnen? : 72+z-4*6 = 72+z-24