Ist Charakterisierung und Charakteranalyse dasselbe?

Davon kannst du ausgehen, ja.

Der Unterschied im Wort besteht darin, dass das Untersuchungsobjekt einer Charakterisierung alles sein kann, d.h. auch die Charakterisierung einer Epoche, geografischer Gegebenheiten eines Landes etc.

Eine Charakteranalyse hingegen meint zumeist nur die Analyse des Charakters einer Person.

Im Schulkontext meinen die beiden - meiner Erfahrung nach - immer dasselbe.

LG und schönen Tag