Integralrechnung, mit Stammfunktion?
Aufgabe 1 hab ich schon:) Bitte um Hilfe bei 2 und 3. warum gilt die Regel nicht für n=-1? Und wie mache ich die Stammfunktion bei 2&3?:)
1 Antwort
Offensichtlich, dass es nicht für n = -1 gelten kann. Wenn man in die gegebene Formel (1/(n+1))*x^(n+1) für n -1 einsetzen würde, stände 1/0 da, was natürlich nicht definiert ist.
Stattdessen ist das Integral von 1/x einfach nur der ln(x). Das ist eine Rechenregel, die es auswendig zu lernen gilt, dass der ln(x) abgeleitet 1/x ist.
Für 1/x^2 kannst du dann aber natürlich wieder die ganz normale Rechenregel anwenden: 1/x^2 = x^(-2) und x^(-2) integriert ist nach den Regeln -x^(-1) = -1/x.
x^(5/3) ist exakt dasselbe. Einfach nach den bekannten Regeln integrieren: 5/3+1 = 8/3 also hast du 3/8*x^(8/3) = 3/8 * 3. Wurzel aus x^8.
Und was meinst du mit was nicht definiert ist? Was sagt das genau aus?
Naja, 1/0 geht einfach nicht. Wirst du jetzt wahrscheinlich noch nichts mit anfangen können, aber wenn man den Limes von 1/x für x Richtung 0 bestimmen will, bekommt man unendlich heraus. 1/0 hat mit anderen Worten kein Ergebnis. Kannst einfach mal immer kleinere Werte im Nenner einsetzen, also 1/0,1 1/0,001 1/0,000001, dann siehst du, dass die Ergebnisse immer größer werden.
Kurz gesagt: Du darfst nicht durch 0 teilen 😅, und das würdest du, wenn du für n -1 einsetzen würdest.
Ich habe eine neue Frage zum Integral reingestellt,kannst du bitte gucken🙏🏼
Meinst du mit 1/0 eins durch null?? Oder wofür steht / und danke dir😙😙