Kann man keine pauschale Aussage treffen, hängt komplett von der Situation ab. Wenn du ihm sagen würdest, du hättest gerade jemanden umgebracht, müsste er das der Polizei melden. Andere kleinere Angelegenheiten kann er vielleicht für sich behalten, außer er denkt, dass es für dein Wohlbefinden wichtig wäre, dass andere Lehrer oder deine Eltern darüber Bescheid wissen. Anderen Schülern sollte er in der Regel allerdings nichts erzählen, außer einzelne Schüler sind wichtig für die Situation.

Ich meine, einmal gelesen zu haben, dass Kollektivstrafen nicht erlaubt sind. Kann aber von Land zu Land in Deutschland unterschiedlich sein. Habe Kollektivstrafen aber auch nie gemacht, wenn ich sicher war, dass ich nichts beigetragen habe, dass eine Bestrafung für mich angebracht gewesen wäre. Die Lehrer können dagegen in der Regel nichts unternehmen, da es wie gesagt eigentlich nicht Rechtens ist.

Wenn du wirklich alles gibst, Nachhilfe nimmst und viel lernst, trotzdem nicht die gewünschten Ergebnisse erzielst, würde ich dir empfehlen, es mal in Erwägung zu ziehen, dass Gymnasium vielleicht nichts für dich ist. Wenn du denkst, dass du wirklich nicht mehr geben kannst, ist eine Realschule möglicherweise die bessere Option für dich. Falls es dort besser läuft, kannst du nach Abschluss der 10. Klasse und Erwerb der Realschulreife immer noch Abitur machen. Fachhochschule ist genauso eine Möglichkeit im späteren Verlauf. Wenn du solche großen Probleme mit dem Verständnis hast, wird Studium noch viel schwerer für dich. Auch mit einem guten Realschulabschluss kann man etwas werden. Gymnasium ist nicht Alles.

Was ist denn „Kälte“? Kälte ist erstens relativ und zweitens die Abwesenheit von Wärme. Je wärmer hingegen etwas ist, desto schneller bewegen sich die Teilchen. Je kälter, desto starrer und langsamer bewegen sich die Teilchen. Diese Bewegungsenergie der Teilchen kann dann in Wärmeenergie oder andere Energieformen umgewandelt werden. Wenn also keine Bewegung da ist, kann auch keine Energie umgewandelt werden.

Offensichtlich, dass es nicht für n = -1 gelten kann. Wenn man in die gegebene Formel (1/(n+1))*x^(n+1) für n -1 einsetzen würde, stände 1/0 da, was natürlich nicht definiert ist.

Stattdessen ist das Integral von 1/x einfach nur der ln(x). Das ist eine Rechenregel, die es auswendig zu lernen gilt, dass der ln(x) abgeleitet 1/x ist.

Für 1/x^2 kannst du dann aber natürlich wieder die ganz normale Rechenregel anwenden: 1/x^2 = x^(-2) und x^(-2) integriert ist nach den Regeln -x^(-1) = -1/x.

x^(5/3) ist exakt dasselbe. Einfach nach den bekannten Regeln integrieren: 5/3+1 = 8/3 also hast du 3/8*x^(8/3) = 3/8 * 3. Wurzel aus x^8.