Integralberrechnung?

Ich brauche einmal hilfe:

Gesucht ist der Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem graphen von f und der x- Achse über angegebenen Intervall I.

F(x)= x^3-4x I= -3;2

Kann mir jemand helfen wie ich vorgehen muss.

Ich habe die Nullstellen berechnet

X=-2/X=0/X=2

Wie muss ich weiter vorgehen ?

Answer 1

[nobytree2]

Zuerst das Integral:

$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-2x^2+c$

Das c können wir ignorieren, da wir die Beträge der Integrale von Anfang zur ersten Nullstelle, zwischen diesen und von der letzten Nullstelle zum Endpunkt berechnen müssen, also Differenzen, und c - c = 0.

Für den ersten Abschnitt von -3 bis -2 erhalte ich einen Betrag von 6,25 (immer positiv), von -2 bis 0 erhalte ich 4 und für 0 bis 2 logischerweise dasselbe, also nochmals 4, insgesamt komme ich auf 14,25, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Also die drei Intervalle [-3,-2], [-2,0] und [0,2] jeweils absoluten Betrag berechnen und addieren.