Integral mit Pi, was mache ich falsch?
(Tag 5)
Die Lösung am Ende sollte -2/π sein, bei mir kommt was anderes raus. Stimmt was an der Stammfunktion nicht?
2 Antworten
Oben steht ein bestimmtes Integral.
Unten steht irgendeine (richtige) Stammfunktion des zugehörigen unbestimmten Integrals.
Wenn man jetzt noch damit das bestimmte Integral ausrechnet, kommt man auch auf -2/Pi.
Für x = 3 wird -cos(Pi/2 * 3) * 2/Pi = 0, weil cos(270°) = 0
Für x = -2 wird -cos(-Pi/2 * 2) * Pi/2 = Pi/2, weil cos(-180°) = -1 und (-1)*(-1) = 1
Dann hat man 0 - Pi/2 = -Pi/2
Hast du mit dem Taschenrechner gearbeitet? Ich setze x=3 ein, allerdings kommt da nicht 0 sondern -0,63 etc raus.
Die Schreibweise mit Pi/2 ist Bogenmaß (am Taschenrechner RAD).
Ich habe das erstmal im Kopf in Grad (am Taschenrechner DEG) umgerechnet, das finde ich übersichtlicher.
z.B. Pi/2 * 3 = 270°, also cos(Pi/2 * 3) = cos(270°) = 0.
Jetzt leuchtet es bei mir, vielen Dank dir!!
-cos((π / 2) * 3) * (2 / π) - (-cos((π / 2) * (-2)) * (2 / π)) =
0 * (2 / π) + cos(-π) * (2 / π) =
(-1) * 2 / π =
-2 / π
Ja ich weiß aber genau das klappt eben nicht mit meiner Stammfunktion, wenn ich für sie die Werte 3 und -2 einsetze & subtrahiere