Ich habe Schwierigkeiten bei Aufgabe b) 99x - 78y = 3?

Könnte mir jemand weiterhelfen? Ich weiß nicht mehr weiter. Mir ist bewusst, dass

99 • (-11) + 78 • 14 = 3 rauskommen würde, jedoch brauche ich die Lösung für

99 • x - 78 • y = 3

Answer 1

[Apostate]

99x - 78y = 3  

99 = 78 * 1 + 21  

78 = 21 * 3 + 15  

21 = 15 * 1 + 6  

15 = 6 * 2 + 3  

6 = 3 * 2 + 0  

3 = 15 - 2 * 6  

3 = 15 - 2 * (21 - 1 * 15)  

3 = 3 * 15 - 2 * 21  

3 = 3 * (78 - 3 * 21) - 2 * 21  

3 = 3 * 78 - 11 * 21  

3 = 3 * 78 - 11 * (99 - 78)  

3 = 14 * 78 - 11 * 99  

x = -11  

y = 14  

Lösung

x = -11 + 78k  

y = 14 + 99k  

(Glaube ich) aber sollte stimmen

Lg