Ich habe eine Frage bezüglich einer Mathe Aufgabe da ich demnäst eine Prüfung über das Thema habe. Kann mir wer helfen?

...komplette Frage anzeigen Diese Zeichnung ist gegeben. - (Mathe, Mathematik, Physik)

2 Antworten

A = -1/2 x² + 3x jetzt mit quadr. Ergänzung die Scheitelform bestimmen.

-1/2 ( x² - 6x) = -1/2 (x-3)² + 4,5

also x=3

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Extremwerte ermittelst Du, indem Du die Ableitung der Funktion bildest und gleich Null setzt. Du hast bis hierhin alles korrekt gemacht, jetzt bilde A'(x), setze A'(x)=0 und löse nach x auf.

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chris1717 27.01.2016, 16:05

Der Sinn dabei ist es ja, das Maximum der Flächenfunktion (welche lustigerweise eine Parabel ist) zu finden.

Eine Parabel hat dort den Scheitelpunkt, wo ihre Ableitung eine Nullstelle hat. Dadurch findest du anhand der Ableitungsfunktion die x-Koordinate des Scheitels, die y-Koordinate ist dann die dazugehörige Fläche.

Bei Maximierungs-oder Minimierungsaufgaben geht es (zumindest auf diesem Level) immer um Parabeln und deren Scheitelpunkt.

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