Höhe eines Kegels ermitteln, mit Seitenlänge und winkel?

2 Antworten

Wenn du den Kegel genau von der Seite ansiehst, ist es ein gleichschenkliges Dreieck. Der Winkel oben hat 70° und die beiden oberen Seiten sind 6dm lang. Dieses Dreieck kannst du jetzt in der Mitte durchschneiden. Dadurch hast du zwei rechtwinklige Dreiecke mit Beta = 35° und c=6dm. Du suchst a.

cos(Beta) = a/c |*c
cos(Beta)*c = a
a = cos(35°) * 6dm = 4,9149122657339507381069303155011dm

Das sind zu wenig bekannte Größen, du musst mindestens noch den Radius des Kegels oder das Volumen des Kegels kennen !, sonst kannst du das nicht berechnen.

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Die Höhe der Seitenfläche des kleinen Kegels lässt sich nicht berechnen, da ich um die Seitenfläche des Kegelstumpfes berechnen zu können und später die Gesamthöhe der Seitenfläche abziehen zu müssen, damit ich die Differenz kenne wissen muss welche Maße der Radius der zweiten Grundfläche hat. Diese müsste ich dann vom Grundkreisradius abziehen, damit ich mithilfe des Satz des Pythagoras die Seitenfläche berechnen kann.

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Wie zur Hölle soll ich dann bitte das Volumen des Kegelstumpfes berechnen?!

Bitte helft mir, denn unser Mathelehrer hat uns keine Formel zur Berechnung genannt.

Wie lautet die Formel die ich anwenden muss?

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