Wie kann ich bei diesem Beispiel die Seitenlängen ermitteln?

Die Seiten eines Dreiecks verhalten sich wie 4 : 13 : 15. Der Flächeninhalt beträgt 96 cm². Ermitteln Sie die Seitenlängen des Dreiecks.

Answer 1

[gauss58]

1) Dreiecksseiten zuordnen, z.B. c = 4, b = 15, a = 13

Das Dreieck mit diesen Maßen ist dem gesuchten Dreieck ähnlich.

2) Winkel alpha mittels Kosinussatz berechnen

3) Höhe h mittels Sinus berechnen

4) Vergrößerungsfaktor k berechnen (A = 96 = k * c * k * h / 2)

5) Gesuchte Seitenlängen berechnen