Hilfe bei Minimalkostenkombination?

Hallo ich bräuchte dringend Hilfe nämlich 1. Ob ich a) richtig berechnet habe und 2. Wie berechnet man b)?

Answer 1

[Rammstein53]

Produktionsfunktion: f(x,y) = 4 * x^0.4 * y^0.6

df/dx = 4 * 0.4 x^-0.6 * y^0.6

df/dy = 4 * x^0.4 * 0.6 * y^-0.4

Es soll gelten:

(df/dx)/(df/dy) = 4/5

Daraus folgt:

1/3 * y/x = 4/5

y = 12/5*x

Es sollen 100 Einheiten hergestellt werden.

100 = 4 * x^0.4 * (12/5*x) ^0.6

Daraus folgt x1 ~ 14.87

Kostenfunktion: K(x) = 4*x + 5*(12/5x)

K(x1) ~ 237.92

b)

aus Aufgabe a) gilt y = 12/5*x. Damit man y = 12/6*x erhält, muss r2 6 EUR kosten. Das folgt aus

1/3 * y/x = 4/6 --> y = 2*x

Answer 2

[Nyx666327]

Habe es nochmal versucht aber ich bin am verzweifeln.