Hi brauche Hilfe oder zumindest einen Ansatz bei dieser Aufgabe. Wie berechne ich R4?
Die Widerstände R1 = R2 = R3 = 1 kΩ und R5 = 100 Ω sowie die Spannung Uq = 15 V an der Brückenschaltung sind gegeben. Welchen Wert muss der Widerstand R4 erhalten, damit der Strom I5 = 1 mA fließt?
4 Antworten
Du betrachtest R5 und machst eine Ersatzspannungsquelle, die an seinen Klemmen hängt.
Nun alles in kOhm und mA (einfachere Zahlen)
Der Ersatz-Innenwiderstand ist
Ri = 1/2 + R4/(1+R4)
Die Ersatz-Leerlaufspannung ist
U0 = 15/2 - 15*R4/(R4+1)
Der Strom I5 ist daher
I5 = U0/(Ri+1/10) = 1
(15/2-15R4/(1+R4))/(1/2+R4/(1+R4)+1/10) = 1
Diese lineare Gleichung gibt für R4
R4 = 69/91 kOhm = 758,2 Ohm
Ja, wenn unbelastet dann natürlich.
Unbelastet heißt: durch alle (drei) Widerstände fließt absolut der selbe Strom.
Also mein Ansatz ist folgender:
Man berechnet zuerst die Spannung am Widerstand R5 mit u=R*i gleich 0,1 V.
Dann berechnet man die Spannung an Ur2: (Uq*R2)/(R1+R2)=7,5 V.
Dann müsste doch gelten: 7,5V - 0,1V ist gleich die Spannung Ur4.
Ur4 berechnet sich wie folgt : Ur4= (Uq*R4)/(R3+R4).
Wenn ich alles einsetze und nach R4 auflöse komme komme ich jedoch auf das falsche Ergebnis...
Dann berechnet man die Spannung an Ur2: (Uq*R2)/(R1+R2)
Ur4 berechnet sich wie folgt : Ur4= (Uq*R4)/(R3+R4)
Warum sollte das gelten? Weder R1, R2 noch R3, R4 bilden unbelastete Spannungsteiler. Daher darf man die Spannungsteilerregel auch nicht verwenden!!!!
Zu der anderen Frage: Die Ersatzspannungsquelle bezüglich AB ?
Die besteht aus
1) der Ersatz-Leerlaufspannung U0 und
2) dem Ersatz-Innenwiderstand RiU0 bestimmst du, indem du die Klemmenspannung Uab bei Ausgangsstrom Ia=0 bestimmst. Aus der Schaltung sieht man, dass in diesem Fall
Uab = U+U2 = U0
Es ist also günstig, zunächst U2 zu bestimmen.
Ri ist der Widerstand, den man bei A-B "hinein-misst", wenn man U kurzschließt, also
Ri = ( ( R3 || R4 ) + R1 ) || R2
Danke erstmal für die Antwort. Ich komme jedoch nicht auf U2. Ich weiß nur, dass U3=80V und U4 =40 V sein müssen und dass U2+U1= U3 sein müssen.
Du musst halt erst mal den Gesamtstrom Iges berechnen, der im Leerlauf durch die Spannungsquelle fließt.
Hier haben wir eine Serienschaltung
Rges = R4+R3||(R1+R2)
Der Gesamtstrom ist dann
Iges = U/Rges
Der Strom teilt sich oben auf in den Teil, der durch R3 fließt, und den Anteil durch (R1, R2).
Letzterer ist gesucht, da wir ja den Spannungsabfall R2 wissen wollen.
I2 = Iges * R3/(R1+R2+R3)
Dann noch:
U2 = I2*R2
Es bringt aber nichts, dir dies vorzukauen. In Zukunft musst du solche Beispiele selbst lösen.
Übrigens: es gibt immer eine Reihe verschiedener Methoden, manchmal ist die eine, manchmal die andere besser geeignet ;-)
@ michiwien
Müsste die Ersatzschaltungsquelle hier nicht UR2 sein ?
Danke dir. Ich hätte noch eine weitere Frage, falls es nicht zu viel verlangt ist:
Darf man die Spannungsteiler regel auch anwenden Wenn man 3 in Reihe geschaltete Widerstände hat die alle unbelastet sind ?