Hausaufgaben Frage, Klasse 8, Mathe?
Könnt ihr mir helfen bei den Hausaufgaben. Ich verstehe das nicht :/. Wenn die Symmetrieachse einer Normalparabel x=-34 ist und der kleinstmöglichste Funktionswert 15 ist, wie heißt die Funktion. Bitte mit Erklärung !
Danke ihr Mathegenies :)
3 Antworten
Symmetrieachse bei x=-34 bedeutet, dass der Graph links und rechts davon gleich verläuft (gespiegelt), d. h. da ist der Scheitelpunkt und zwar bei y=15, weil da der kleinste Wert ist, das bedeutet ab S(-34|15) geht es nur noch aufwärts.
Die allg. Gleichung in Scheitelpunktform lautet: f(x)=a(x-d)²+e
dann ist der Scheitelpunkt bei S(d|e)
bei Dir heißt das [S(-34|15)]: f(x)=a(x-(-34))²+15=a(x+34)²+15
da es sich um eine Normalparabel handeln soll, ist a=+1 (+1, weil die Parabel einen Tiefpunkt hat, also nach oben offen ist)
endgültige Funktionsgleichung: f(x)=(x+34)²+15
kannst die Klammer noch auflösen, wenn Du möchtest...
Weißt du, wie eine Normalparabel aussieht?
Und wie die Funktionsgleichung / der Funktionsterm aussieht?
Kennst du die Scheitelpunktform einer Parabel?
Parabel=ax²+bx+c
Normal: a=1 , x²+bx+c
Symmetrieachse=Scheitelpunkt-X-Wert bei x=-34
kleinstmöglichster Funktionswert=Scheitelpunkt-Y-Wert =15
also Scheitelpunkt=(-34,15)
Scheitelpunktform
y=(x+34)²+15=x²+68x+1171
Danke, jetzt habe ichs verstanden ;)