Grundgleichung der Mechanik Aufgabe?
Hallo! Es wäre sehr nett, wenn mir jemand die folgende Aufgabe vorrechnen und erklären könnte:
Ein Aufzug der Masse m=1,5t wird aus der Ruhe heraus auf 2 m Weg auf die Geschwindigkeit 3 m/s a) nach oben b) nach unten beschleunigt. Wie groß ist die Kraft, mit der das Aufhängeseil an ihm zieht, solange die Beschleunigung konstant ist?
Ich habe bereits die Beschleunigung 2.25 m/s^2 errechnet. Welche Werte nehme ich, um die Kraft zu berechnen? Bei a) die 2.25 m/s^2 und bei b) das plus den Ortsfaktor oder wie ist das?
Danke
3 Antworten
Das wird einfacher, wenn man an die eigene Erfahrung beim Aufzugfahren denkt: Beschleunigt der Aufzug nach oben, wird man für einen Moment schwerer. Beschleunigt er nach unten, wird man kurze Zeit leichter.
Wenn der Aufzug stillsteht, trägt das Seil nur die Gewichtskraft, also Masse mal Ortsfaktor.
Bei a) zieht das Seil mit mehr Kraft: Masse mal (Ortsfaktor plus Beschleunigung).
Bei b) zieht es mit weniger Kraft: Masse mal (Ortsfaktor minus Beschleunigung).
Ich komme für a) auf ca. 18 kN und für b) auf gut 11 kN.
F = m * a
a setzt sich zusammen aus der Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) g sowie der Beschleunigung des Aufzuges az. Einmal addieren sie sich, einmal subtrahieren sie sich.
Bei der Aufwärtsbeschleunigung ist a = g + az und bei der Abwärtsbeschleunigung ist a = g - az
Als erstes musst du ein Korrdinatensystem festlegen, ich nehme mal die positive Richtung nach oben. Dann wirken zwei Kräfte, die Seilkraft FS nach oben, also positiv, und die Gewichtskraft m • g nach unten, also negativ, die Summe gibt die resultierende Kraft, also insgesamt
FS - m • g = m • a.
Werte für m und g und a einsetzen, nach FS auflösen und fertig. Bei a und b ist nur m • a einmal positiv und einmal negativ.