Größere Zahl immer obere Integrationsgrenze?

Hi,

Ich bin gerade bei einer Matheaufgabe und die zu integrierende Funktion ist x, die obere Integrationsgrenze ist b und die untere ist 0. Das Ergebnis ist 8 und wir sollen herausfinden, welche Zahl b ist damit 8 als Ergebnis herauskommt. Ich bin nun zu dem Entschluss gekommen, dass theoretisch 4 und -4 möglich sind, aber b ist ja die obere Integrationsgrenze und ich hab es bisher immer nur so gelesen, dass die größere Zahl immer die obere Integrationsgrenze ist, aber -4 ist ja kleiner als null. Das ist so eine Multichoiceaufgabe und jetzt frage ich mich ob ich -4 auch als zweite Lösung angeben kann. Geht das? Oder geht -4 nicht, weil es dann eigentlich eine untere Integrationsgrenze sein müsste

Answer 1

[PWolff]

Dass die obere Integrationsgrenze größer ist als die untere, nimmt man bei der Einführung in die Integraltheorie, weil das sehr viel anschaulicher ist.

Alles funktioniert ebenso leicht (vom rein mathematischen, nicht didaktischen oder heuristischen Standpunkt!), wenn man diese Einschränkung weglässt. Sogar noch einfacher: dann braucht man keine Fallunterscheidung, wenn man Summen und Differenzen von Integralen mit angrenzenden Integrationsbereichen bildet.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

eine Vertauschung der Integrationsgrenzen kehrt das Vorzeichen der Fläche unter der Kurve um.

Einmal wirst Du also 8, einmal -8 als Ergebnis bekommen.

Da nach 8 gefragt ist, mußt Du die Reihenfolge Grenzen entsprechend wählen.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Tannibi]

Kommt denn in beiden Fällen 8 raus?